Statistiques descriptives

La statistique descriptive permet de résumer et d’organiser des données pour mieux les comprendre. On étudie une population (ensemble des individus) ou un échantillon (partie de la population). Chaque individu possède un caractère (ou variable) qui peut être qualitatif (couleur, sport préféré) ou quantitatif. Un caractère quantitatif est discret si on peut le compter (nombre de frères et sœurs) ou continu s’il se mesure (taille, poids).

On regroupe les données dans un tableau d’effectifs (nombre d’individus par modalité) et on calcule les fréquences. La fréquence d’une modalité est f = effectif / effectif total. On peut aussi calculer les fréquences cumulées croissantes (FCC) pour les caractères quantitatifs ordonnés. Ces outils permettent de visualiser la répartition des données avant de calculer des indicateurs.

La moyenne est la somme des valeurs divisée par l’effectif total. La médiane est la valeur qui partage la série en deux moitiés d’effectifs égaux : on trie les données, puis on prend la valeur centrale si l’effectif est impair, ou la moyenne des deux valeurs centrales si l’effectif est pair. Ces deux indicateurs résument la position du « centre » des données.

L’étendue (max – min) donne une idée de la dispersion totale. Les quartiles Q1 et Q3 partagent la série en quatre : au moins 25 % des valeurs sont ≤ Q1, au moins 75 % ≤ Q3. L’écart interquartile Q3 – Q1 mesure la dispersion de la moitié centrale. La variance et l’écart-type indiquent comment les données s’écartent de la moyenne.