Analyse de données de santé et biostatistiques computationnelles

En santé, on recueille des données sur les patients : âge, poids, groupe sanguin, présence d'une maladie. Ces données sont classées en variables qualitatives (catégorielles) et quantitatives (numériques). Les variables qualitatives peuvent être nominales (sexe, groupe sanguin) ou ordinales (stade d'un cancer). Les variables quantitatives sont discrètes (nombre d'enfants) ou continues (taille, pression artérielle). Cette distinction est cruciale car elle détermine les méthodes statistiques à utiliser.

Pour décrire un échantillon, on utilise des indicateurs de tendance centrale (moyenne, médiane) et de dispersion (écart-type, écart interquartile). La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, contrairement à la médiane. L'écart-type mesure la dispersion autour de la moyenne. La boîte à moustaches (boxplot) visualise la médiane, les quartiles et les valeurs aberrantes. Ces outils permettent de résumer de grandes quantités de données de santé.

La loi normale, en forme de cloche, est définie par sa moyenne μ et son écart-type σ. Elle modélise de nombreux phénomènes biologiques (taille, pression artérielle). La loi binomiale décrit le nombre de succès dans une série d'épreuves indépendantes (ex. nombre de patients guéris). Le théorème central limite (TCL) stipule que la moyenne d'un échantillon de taille suffisante (n≥30) suit approximativement une loi normale, quelle que soit la distribution d'origine. Ce théorème fonde l'inférence statistique.

Un test statistique débute par deux hypothèses : H0 (nulle, absence d'effet) et H1 (alternative, présence d'un effet). On calcule une statistique de test, puis la p-value : probabilité d'observer un résultat au moins aussi extrême si H0 est vraie. On compare la p-value au seuil α (souvent 0,05). Si p < α, on rejette H0 et on conclut à un effet significatif. Attention, une p-value ne mesure pas la taille de l'effet ni son importance clinique.