Pourcentages et échelles

Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100. Par exemple, 45 % signifie 45 pour 100, soit la fraction 45/100. On peut aussi l'écrire sous forme décimale : 45 % = 0,45. Les pourcentages sont très utilisés dans la vie courante : soldes, taux de réussite, composition d'un mélange.

Pour trouver le pourcentage d'une quantité, on multiplie cette quantité par la fraction correspondante. Exemple : 30 % de 200 €, c'est (30/100) × 200 = 0,30 × 200 = 60 €. On peut aussi calculer d'abord 1 % (en divisant par 100) puis multiplier par le pourcentage voulu.

Sur un plan ou une carte, l'échelle indique le rapport entre les distances dessinées et les distances réelles. Une échelle au 1/1000 signifie que 1 cm sur le plan représente 1000 cm dans la réalité, soit 10 m. Plus le dénominateur est grand, plus la réduction est forte.

Pour calculer une distance réelle, on multiplie la distance mesurée sur le plan par le dénominateur de l'échelle. Exemple : sur une carte à l'échelle 1/200 000, 3 cm représentent 3 × 200 000 = 600 000 cm, soit 6 km. Pour trouver une distance sur le plan, on divise la distance réelle par le dénominateur.