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Notion de pourcentageUn pourcentage exprime une proportion par rapport à 100. Par exemple, 45 % signifie 45 pour 100, soit la fraction 45/100. On peut aussi l'écrire sous forme décimale : 45 % = 0,45. Les pourcentages sont très utilisés dans la vie courante : soldes, taux de réussite, composition d'un mélange.
📖 Définition
Un pourcentage est une écriture particulière d'une proportion : 15 % = 15/100 = 0,15.
💡 À retenir : Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100.
🧮
Appliquer un pourcentagePour trouver le pourcentage d'une quantité, on multiplie cette quantité par la fraction correspondante. Exemple : 30 % de 200 €, c'est (30/100) × 200 = 0,30 × 200 = 60 €. On peut aussi calculer d'abord 1 % (en divisant par 100) puis multiplier par le pourcentage voulu.
⭐ À retenir
Méthode : Partie = (Pourcentage / 100) × Total.
💡 À retenir : Prendre t % d'une grandeur, c'est la multiplier par t/100.
🗺️
Lire une échelleSur un plan ou une carte, l'échelle indique le rapport entre les distances dessinées et les distances réelles. Une échelle au 1/1000 signifie que 1 cm sur le plan représente 1000 cm dans la réalité, soit 10 m. Plus le dénominateur est grand, plus la réduction est forte.
📢 Rappel
1 m = 100 cm ; 1 km = 1000 m = 100 000 cm. Penser à convertir les unités.
💡 À retenir : L'échelle est un rapport de réduction (ou d'agrandissement).
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Utiliser une échellePour calculer une distance réelle, on multiplie la distance mesurée sur le plan par le dénominateur de l'échelle. Exemple : sur une carte à l'échelle 1/200 000, 3 cm représentent 3 × 200 000 = 600 000 cm, soit 6 km. Pour trouver une distance sur le plan, on divise la distance réelle par le dénominateur.
🔍 Exemple
Avec une échelle 1/500, un mur de 10 m de long sera représenté par 2 cm (10 m = 1000 cm ; 1000 ÷ 500 = 2 cm).
💡 À retenir : Toujours convertir le résultat dans une unité adaptée (m, km).