Mathématiques · 5e

Pourcentages et échelles

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100.

Chapitre 2 — Calculer un pourcentage d'une quantité

Prendre t % d'une grandeur, c'est la multiplier par t/100.

Chapitre 3 — Comprendre les échelles

L'échelle est un rapport de réduction (ou d'agrandissement).

Chapitre 4 — Calculer une distance réelle ou sur le plan

Toujours convertir le résultat dans une unité adaptée (m, km).

Teste-toi

1. Que représente 25 % ?

AA. 25/100
BB. 1/4
CC. Les deux
DD. Aucune des deux
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Réponse : C — C. Les deux

25 % = 25/100, et en simplifiant par 25 on obtient 1/4. Les deux écritures sont donc correctes.

2. Combien font 10 % de 150 ?

AA. 10
BB. 15
CC. 150
DD. 1,5
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Réponse : B — B. 15

10 % de 150 = (10/100) × 150 = 0,1 × 150 = 15.

3. Sur une carte à l'échelle 1/50 000, 1 cm représente dans la réalité :

AA. 50 m
BB. 500 m
CC. 5 km
DD. 50 km
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Réponse : B — B. 500 m

1 cm × 50 000 = 50 000 cm = 500 m.

4. Dans une classe de 30 élèves, 20 % sont absents. Combien d'élèves sont présents ?

AA. 6
BB. 24
CC. 20
DD. 10
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Réponse : B — B. 24

20 % de 30 = 6 absents, donc 30 - 6 = 24 présents.

5. Une échelle de 1/200 signifie que le plan est :

AA. Agrandi 200 fois
BB. Réduit 200 fois
CC. Identique à la réalité
DD. Réduit 2 000 fois
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Réponse : B — B. Réduit 200 fois

L'échelle 1/200 indique que les dimensions réelles sont divisées par 200 sur le plan, donc le plan est 200 fois plus petit.

6. Pour calculer 75 % de 80, on peut effectuer :

AA. 80 × 0,75
BB. 80 × 75/100
CC. Les deux
DD. 80 ÷ 0,75
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Réponse : C — C. Les deux

75 % = 75/100 = 0,75. Multiplier par 0,75 ou par 75/100 donne le même résultat.

7. Sur un plan à l'échelle 1/1 000, une distance réelle de 50 m est représentée par :

AA. 5 cm
BB. 50 cm
CC. 0,5 cm
DD. 500 cm
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Réponse : A — A. 5 cm

50 m = 5 000 cm. Distance plan = 5 000 ÷ 1 000 = 5 cm.

8. Un pull coûte 40 € avec une réduction de 30 %. Quel est le nouveau prix ?

AA. 12 €
BB. 28 €
CC. 10 €
DD. 30 €
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Réponse : B — B. 28 €

30 % de 40 € = 12 € de réduction. 40 € - 12 € = 28 €.

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