Triangles et angles

Dans n’importe quel triangle, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à 180°. Cette règle est vraie pour tous les triangles, qu’ils soient petits, grands, plats ou pointus. Par exemple, un triangle peut avoir des angles de 50°, 60° et 70° car 50 + 60 + 70 = 180. Si tu connais deux angles, tu peux toujours trouver le troisième en faisant une soustraction. C’est une propriété très utile pour vérifier ou calculer des mesures d’angles.

On peut classer les triangles selon leurs angles. Un triangle acutangle a ses trois angles aigus (inférieurs à 90°). Un triangle rectangle possède un angle droit (exactement 90°) ; les deux autres sont alors aigus et leur somme vaut 90°. Un triangle obtusangle a un angle obtus (supérieur à 90°). Par exemple, un triangle avec des angles de 90°, 45° et 45° est rectangle et isocèle. Attention : un triangle ne peut pas avoir plus d’un angle droit ou obtus, car la somme dépasserait 180°.

Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur et les deux angles adjacents à la base sont égaux. Si on connaît l’angle au sommet, on peut calculer les angles à la base : on soustrait l’angle au sommet de 180°, puis on divise par 2. Un triangle équilatéral a ses trois côtés égaux et ses trois angles mesurent chacun 60°. C’est un cas particulier de triangle isocèle. Ces propriétés permettent de trouver rapidement des angles inconnus.

Pour construire un triangle quand on connaît deux angles et la longueur d’un côté, on commence par calculer le troisième angle (180° – somme des deux connus). Ensuite, on trace le côté connu à la règle. À chaque extrémité, on utilise un rapporteur pour tracer les angles donnés. Les demi-droites se coupent au troisième sommet. Cette méthode fonctionne pour tous les triangles. Vérifie toujours que la somme des trois angles fait bien 180° avant de commencer.