Calculs professionnels : pourcentages et proportionnalité

Dans la vie professionnelle, de nombreuses situations font appel à la proportionnalité : recettes de cuisine, dosages de produits, échelles sur un plan. Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité. Par exemple, pour une recette de 4 personnes nécessitant 200 g de farine, on calcule qu'il faut 50 g par personne (coefficient 0,25). Pour 10 personnes, on multiplie 200 g par 2,5 (10/4). On peut aussi utiliser un tableau de proportionnalité pour organiser les données.

Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100. Pour calculer t% d'une quantité, on multiplie cette quantité par t/100. Exemple : 30% de 200€ = 200 × 0,30 = 60€. Cette méthode est très utilisée pour déterminer une remise, une taxe ou une partie d'un total. On peut aussi retrouver le pourcentage à partir d'une partie et d'un total : pourcentage = (partie / total) × 100.

Pour augmenter un prix de t%, on le multiplie par (1 + t/100). Pour le réduire, on multiplie par (1 - t/100). Exemple : un article à 50€ avec une remise de 20% coûte 50 × (1 - 0,20) = 50 × 0,80 = 40€. S'il subit une hausse de 10%, son nouveau prix est 50 × 1,10 = 55€. Ces coefficients multiplicateurs sont très pratiques en commerce et en gestion.

La TVA (taxe sur la valeur ajoutée) s'applique en pourcentage du prix hors taxe (HT). Avec une TVA à 20%, le prix TTC = prix HT × 1,20. Pour les remises successives, attention : deux baisses de 10% puis 5% ne font pas 15% mais 14,5% de baisse globale, car la seconde s'applique sur le prix déjà réduit. Dans les métiers de bouche, on utilise la proportionnalité pour adapter les quantités d'une recette.