Angles et parallélisme

Un angle est formé par deux demi-droites qui se coupent en un point appelé sommet. On le note avec un chapeau, par exemple \(\widehat{ABC}\), où B est le sommet. Les angles se mesurent en degrés (°) avec un rapporteur. On distingue plusieurs types d'angles : aigu (entre 0° et 90°), droit (90°), obtus (entre 90° et 180°) et plat (180°).

Quand deux droites parallèles sont coupées par une droite sécante, il se forme des paires d'angles particuliers. Les angles alternes-internes sont situés de part et d'autre de la sécante, à l'intérieur des deux droites. Si les droites sont parallèles, alors deux angles alternes-internes sont toujours égaux.

Les angles correspondants sont placés du même côté de la sécante, l'un à l'intérieur et l'autre à l'extérieur des deux droites. Lorsque les droites sont parallèles, deux angles correspondants sont égaux. Cette propriété est très utile pour calculer des mesures d'angles sans rapporteur.

On peut aussi utiliser la réciproque : si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes égaux, alors ces droites sont parallèles. Même chose avec des angles correspondants égaux. Cela permet de prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme ou qu'une construction est correcte.