Nombres relatifs : introduction

Les nombres relatifs permettent d'exprimer des grandeurs qui peuvent être au-dessus ou en dessous de zéro. On les rencontre dans la vie courante : les températures négatives en hiver (-5 °C), les étages en sous-sol (-1), ou un solde bancaire débiteur. Un nombre relatif est composé d'un signe (+ ou -) et d'une distance à zéro. Le signe '+' est parfois omis pour les nombres positifs.

On représente les nombres relatifs sur une droite graduée. On choisit une origine (le point 0), un sens (la flèche vers la droite) et une unité de longueur. Les nombres positifs se placent à droite de l'origine, les nombres négatifs à gauche. Chaque point de la droite est repéré par un nombre relatif appelé son abscisse.

Pour comparer deux nombres relatifs, on utilise leur position sur la droite graduée : le plus petit est toujours celui qui est le plus à gauche. Un nombre positif est toujours plus grand qu'un nombre négatif. Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro (le moins éloigné de 0). Par exemple, -2 > -5 car -2 est plus proche de zéro.

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde le signe commun. Pour deux nombres de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro. Exemple : (+5) + (-3) = +2 car 5 - 3 = 2 et +5 est plus éloigné de zéro que -3.