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Deux notions proches mais différentesLe volume mesure l'espace occupé par un objet, qu'il soit solide, liquide ou gazeux. Il s'exprime en mètres cubes (m³), décimètres cubes (dm³) ou centimètres cubes (cm³). La contenance indique la quantité maximale de liquide qu'un récipient peut contenir ; elle s'exprime en litres (L), centilitres (cL) ou millilitres (mL). Ces deux grandeurs sont liées : un cube de 1 dm de côté occupe un volume de 1 dm³ et peut contenir exactement 1 L d'eau. Ainsi, volume et contenance se correspondent parfaitement.
📖 Définition
Le volume est la mesure de l'espace occupé par un objet. Unité principale : le mètre cube (m³).
📖 Définition
La contenance est la quantité maximale de liquide qu'un récipient peut contenir. Unité principale : le litre (L).
🔍 Exemple
Un cube de 10 cm d'arête (1 dm) a un volume de 1 dm³ et une contenance de 1 L.
💡 À retenir : Le volume mesure l'espace occupé, la contenance mesure ce que peut contenir un récipient.
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m³, dm³, cm³, mm³Les unités de volume sont le mètre cube (m³), le décimètre cube (dm³), le centimètre cube (cm³) et le millimètre cube (mm³). Pour passer d'une unité à la suivante, on multiplie ou on divise par 1 000. Par exemple, 1 m³ = 1 000 dm³, 1 dm³ = 1 000 cm³, et 1 cm³ = 1 000 mm³. Cette règle vient du fait qu'un cube de 1 m de côté contient 10 × 10 × 10 = 1 000 cubes de 1 dm de côté.
📢 Rappel
1 m = 10 dm, donc 1 m³ = 10 dm × 10 dm × 10 dm = 1 000 dm³.
⭐ À retenir
Entre deux unités de volume voisines, le facteur de conversion est toujours 1 000.
💡 À retenir : Pour convertir des unités de volume, on multiplie ou divise par 1 000 à chaque changement d'unité.
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Litre, décilitre, centilitre, millilitreLes unités de contenance sont le litre (L), le décilitre (dL), le centilitre (cL) et le millilitre (mL). 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL. Le lien avec le volume est simple : 1 L correspond exactement à 1 dm³, et 1 mL correspond à 1 cm³. Ainsi, une bouteille d'eau de 1,5 L occupe un volume de 1,5 dm³, soit 1 500 cm³. Cette correspondance permet de passer facilement d'une unité à l'autre.
📖 Définition
Le litre (L) est l'unité principale de contenance. 1 L = 1 dm³.
⭐ À retenir
Pour convertir une contenance en volume, on utilise 1 L = 1 dm³ et 1 mL = 1 cm³.
💡 À retenir : 1 L = 1 dm³ et 1 mL = 1 cm³ : la contenance et le volume sont directement liés.
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Pavé droit et cubePour un pavé droit (parallélépipède rectangle), le volume s'obtient en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur : V = L × l × h. Pour un cube, dont toutes les arêtes sont égales, le volume est côté × côté × côté, soit V = c³. Les dimensions doivent être exprimées dans la même unité ; le volume obtenu est alors dans l'unité cube correspondante. Exemple : un aquarium de 50 cm de long, 30 cm de large et 40 cm de haut a un volume de 50 × 30 × 40 = 60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 L.
⭐ À retenir
Volume du pavé droit : V = L × l × h. Volume du cube : V = c × c × c = c³.
💡 À retenir : Volume d'un pavé droit = Longueur × largeur × hauteur (dans la même unité).