Volumes et contenances

Le volume mesure l'espace occupé par un objet, qu'il soit solide, liquide ou gazeux. Il s'exprime en mètres cubes (m³), décimètres cubes (dm³) ou centimètres cubes (cm³). La contenance indique la quantité maximale de liquide qu'un récipient peut contenir ; elle s'exprime en litres (L), centilitres (cL) ou millilitres (mL). Ces deux grandeurs sont liées : un cube de 1 dm de côté occupe un volume de 1 dm³ et peut contenir exactement 1 L d'eau. Ainsi, volume et contenance se correspondent parfaitement.

Les unités de volume sont le mètre cube (m³), le décimètre cube (dm³), le centimètre cube (cm³) et le millimètre cube (mm³). Pour passer d'une unité à la suivante, on multiplie ou on divise par 1 000. Par exemple, 1 m³ = 1 000 dm³, 1 dm³ = 1 000 cm³, et 1 cm³ = 1 000 mm³. Cette règle vient du fait qu'un cube de 1 m de côté contient 10 × 10 × 10 = 1 000 cubes de 1 dm de côté.

Les unités de contenance sont le litre (L), le décilitre (dL), le centilitre (cL) et le millilitre (mL). 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL. Le lien avec le volume est simple : 1 L correspond exactement à 1 dm³, et 1 mL correspond à 1 cm³. Ainsi, une bouteille d'eau de 1,5 L occupe un volume de 1,5 dm³, soit 1 500 cm³. Cette correspondance permet de passer facilement d'une unité à l'autre.

Pour un pavé droit (parallélépipède rectangle), le volume s'obtient en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur : V = L × l × h. Pour un cube, dont toutes les arêtes sont égales, le volume est côté × côté × côté, soit V = c³. Les dimensions doivent être exprimées dans la même unité ; le volume obtenu est alors dans l'unité cube correspondante. Exemple : un aquarium de 50 cm de long, 30 cm de large et 40 cm de haut a un volume de 50 × 30 × 40 = 60 000 cm³ = 60 dm³ = 60 L.