Solides et patrons

Un solide est une forme géométrique qui occupe un volume : il a une longueur, une largeur et une hauteur. Contrairement aux figures planes comme le carré ou le cercle, on peut le tenir dans la main. On rencontre des solides partout : un dé (cube), une boîte à chaussures (pavé droit), une canette (cylindre) ou un cornet de glace (cône). Certains solides n'ont que des faces planes, d'autres possèdent des faces courbes.

Chaque solide est composé de faces (surfaces planes ou courbes), d'arêtes (segments où deux faces se rencontrent) et de sommets (points où se rejoignent les arêtes). Par exemple, un cube a 6 faces carrées, 12 arêtes et 8 sommets. Un pavé droit a aussi 6 faces rectangulaires, 12 arêtes et 8 sommets. Un cylindre possède 2 faces planes (les bases) et 1 face courbe, mais aucun sommet.

Un patron est une figure plane qui, après découpage et pliage, permet de reconstruire le solide. Pour le cube, il existe 11 patrons différents : ce sont des assemblages de 6 carrés. Attention, tous les assemblages de 6 carrés ne sont pas des patrons de cube ! Il faut que les carrés se touchent par un côté entier et que le pliage soit possible sans superposition. Un patron doit être une seule pièce, sans chevauchement après pliage.

Le pavé droit a un patron composé de 6 rectangles (3 paires identiques). Le prisme droit a un patron avec ses deux bases superposables (triangles, pentagones...) et un rectangle formé par les faces latérales. Le cylindre a un patron formé de deux disques et d'un rectangle dont la largeur est la hauteur du cylindre et la longueur est le périmètre du disque. La pyramide a un patron avec la base et des triangles latéraux.