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Hasard et prévisionsUne probabilité mesure la chance qu'un événement se réalise. Elle s'exprime par un nombre compris entre 0 et 1. Une probabilité de 0 signifie que l'événement est impossible, tandis qu'une probabilité de 1 signifie qu'il est certain. Dans la vie courante, on parle souvent de « chances sur 100 » ou de pourcentages, mais en mathématiques on utilise des fractions ou des décimaux.
📖 Définition
Une probabilité est un nombre qui quantifie la possibilité qu'un événement se produise.
🔍 Exemple
Lancer une pièce : la probabilité d'obtenir « pile » est 0,5, soit une chance sur deux.
💡 À retenir : Une probabilité est toujours un nombre entre 0 et 1.
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Calculer une probabilitéLorsque toutes les issues d'une expérience ont la même chance de se produire, on parle d'équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d'un événement se calcule avec la formule : nombre d'issues favorables divisé par le nombre total d'issues. Par exemple, pour un dé à 6 faces non truqué, chaque face a une probabilité de 1/6.
⭐ À retenir
Toujours vérifier que toutes les issues ont la même probabilité avant d'utiliser cette formule.
💡 À retenir : En situation d'équiprobabilité, P(E) = (nombre d'issues favorables) / (nombre total d'issues).
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Événements et vocabulaireUne issue est un résultat possible d'une expérience aléatoire. Un événement est un ensemble d'issues. L'événement contraire d'un événement A est celui qui se réalise quand A ne se réalise pas. Par exemple, si A est « obtenir un 6 » avec un dé, son contraire est « ne pas obtenir un 6 », c'est-à-dire obtenir 1, 2, 3, 4 ou 5.
📖 Définition
Un événement contraire, noté souvent non A ou A̅, a pour probabilité 1 - P(A).
💡 À retenir : L'événement contraire regroupe toutes les issues qui ne sont pas dans l'événement de départ.
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Probabilités dans la vie couranteUne probabilité ne permet pas de prédire un résultat unique, mais indique ce qu'on peut espérer sur un grand nombre d'expériences. Par exemple, une probabilité de pluie de 30 % signifie que dans des conditions météo similaires, il a plu 30 fois sur 100. Dans les jeux de hasard, comprendre les probabilités aide à prendre des décisions éclairées.
⭐ À retenir
Plus la probabilité est proche de 1, plus l'événement a de chances de se produire.
💡 À retenir : Une probabilité est une fréquence théorique observée sur un très grand nombre d'essais.