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De la 2D à la 3DUn solide est un objet en trois dimensions qui occupe un volume dans l'espace. Contrairement aux figures planes comme le carré ou le cercle, on peut le tenir dans sa main. Par exemple, un dé est un cube, une canette est un cylindre et une balle est une sphère. Chaque solide possède des caractéristiques qui permettent de le décrire et de le distinguer des autres.
📖 Définition
Un solide est une forme géométrique à trois dimensions (longueur, largeur, hauteur).
🔍 Exemple
Un dé (cube), une boîte de mouchoirs (pavé droit), un cornet de glace (cône).
💡 À retenir : Un solide a un volume, on peut le saisir et l'observer sous différents angles.
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Les deux grandes famillesOn classe les solides en deux familles. Les polyèdres ont toutes leurs faces planes et polygonales : le cube, le pavé droit, la pyramide. Les non-polyèdres possèdent au moins une surface courbe : le cylindre, le cône, la boule (sphère). Cette distinction est essentielle pour bien décrire un solide.
📖 Définition
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
🔍 Exemple
Le cube et la pyramide sont des polyèdres ; le cylindre et la sphère sont des non-polyèdres.
💡 À retenir : Un polyèdre n'a que des faces planes, un non-polyèdre a une surface courbe.
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Décrire un solidePour décrire un polyèdre, on utilise trois mots : la face (surface plane), l'arête (segment où deux faces se rejoignent) et le sommet (point où se rencontrent les arêtes). Par exemple, un cube a 6 faces carrées, 12 arêtes et 8 sommets. Un pavé droit a aussi 6 faces rectangulaires, 12 arêtes et 8 sommets.
⭐ À retenir
Dans un cube : 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets. Dans un pavé droit : 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
💡 À retenir : Le nombre de faces, d'arêtes et de sommets permet d'identifier un solide.
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Construire un solideUn patron est une figure plane qui, après découpage et pliage, permet de reconstituer un solide. Le cube possède 11 patrons différents, tous composés de 6 carrés. Le pavé droit a un patron formé de 6 rectangles, avec des faces opposées identiques. Pour réussir un patron, il faut que les faces se correspondent parfaitement après pliage.
🔍 Exemple
Un patron classique de cube : un carré central, quatre carrés autour et un carré attaché à l'un des côtés.
💡 À retenir : Un patron est le plan de construction d'un solide en papier.