Tests d'hypothèses paramétriques et non paramétriques

Un test d'hypothèse est une méthode statistique qui permet de prendre une décision à partir de données. On pose une hypothèse nulle H0 (absence d'effet) et une hypothèse alternative H1 (présence d'un effet). Le test calcule une probabilité, appelée p-value, d'observer les données si H0 est vraie. Si p-value < seuil de signification (souvent 5%), on rejette H0 et on conclut à un résultat significatif. Sinon, on ne peut pas rejeter H0.

Les tests paramétriques supposent que les données suivent une distribution connue, généralement la loi normale. Ils exigent aussi l'homogénéité des variances pour comparer des groupes. Ces tests sont puissants car ils utilisent toute l'information des données. Exemples : le test t de Student pour comparer deux moyennes, l'ANOVA pour plus de deux groupes. Ils sont à privilégier quand les conditions sont vérifiées.

Les tests non paramétriques ne font pas d'hypothèse sur la distribution des données. Ils sont basés sur les rangs et sont robustes face aux valeurs extrêmes. On les utilise quand la normalité n'est pas vérifiée, pour des variables ordinales, ou sur de petits échantillons. Exemples : le test de Mann-Whitney (alternative au t de Student), le test de Wilcoxon pour échantillons appariés, le test de Kruskal-Wallis (alternative à l'ANOVA).

Le choix dépend du type de variable, du nombre de groupes et du respect des conditions. Pour comparer deux moyennes, on utilise le test t de Student si les données sont normales, sinon le test de Mann-Whitney. Pour comparer plus de deux moyennes, on utilise l'ANOVA si les conditions sont remplies, sinon le test de Kruskal-Wallis. Pour des données appariées, on préfère le test t apparié ou le test de Wilcoxon.