Statistiques descriptives univariées et bivariées

La statistique descriptive vise à résumer et décrire un ensemble de données. On distingue les variables qualitatives (nominales ou ordinales) et quantitatives (discrètes ou continues). L'analyse univariée étudie une seule variable, tandis que l'analyse bivariée explore la relation entre deux variables. Les outils incluent des résumés numériques (moyenne, écart-type) et graphiques (histogrammes, nuages de points).

La moyenne est la somme des valeurs divisée par l'effectif total. La médiane partage la série en deux moitiés. La variance mesure la dispersion moyenne des carrés des écarts à la moyenne. L'écart-type, sa racine carrée, s'exprime dans la même unité que la variable. Ces indicateurs sont essentiels pour décrire la tendance centrale et la variabilité.

Pour une variable qualitative, on utilise un diagramme en barres ou un diagramme circulaire. Pour une variable quantitative, l'histogramme montre la distribution des fréquences. La boîte à moustaches résume la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes. Ces graphiques aident à détecter la symétrie, l'étalement et les valeurs aberrantes.

Le coefficient de corrélation linéaire r mesure la force et le sens d'une relation linéaire entre deux variables. Il varie entre -1 et 1. La régression linéaire simple modélise cette relation par une droite d'équation y = ax + b. Le coefficient de détermination R² indique la part de variance expliquée. Attention, corrélation n'implique pas causalité.