Biophysique de la circulation et hémodynamique

Le cœur fonctionne comme une pompe qui éjecte un volume de sang à chaque contraction. Le débit cardiaque Q (L/min) est le produit du volume d'éjection systolique VES (L/battement) par la fréquence cardiaque FC (battements/min). Ce débit se conserve le long du système vasculaire : Q = S × v, où S est la section totale et v la vitesse moyenne. Ainsi, dans les capillaires, la section totale étant très grande, la vitesse est très faible, favorisant les échanges. Au repos, le débit cardiaque est d'environ 5 L/min.

Dans un vaisseau, l'écoulement est dû à une différence de pression ΔP entre ses extrémités. La résistance hydraulique R s'oppose au débit Q selon la loi Q = ΔP / R. Pour un écoulement laminaire d'un fluide newtonien, R est donnée par la loi de Poiseuille : R = 8ηL / (πr⁴). La résistance est donc très sensible au rayon : une diminution de moitié du rayon multiplie la résistance par 16. Cette loi explique l'importance du tonus vasomoteur dans la régulation du débit local.

L'écoulement sanguin est normalement laminaire, mais peut devenir turbulent dans certaines conditions. Le nombre de Reynolds Re = ρ v d / η permet de prédire le régime : si Re < 2000, l'écoulement est laminaire ; si Re > 3000, il est turbulent. Un écoulement turbulent génère des bruits (souffles) et augmente la résistance. En cas de sténose, la vitesse augmente localement, ce qui peut faire passer Re au-dessus du seuil critique et créer un souffle audible au stéthoscope.

Un anévrisme est une dilatation locale d'une artère. D'après la loi de Laplace, la tension pariétale T = P × r (pour un cylindre) augmente avec le rayon, ce qui aggrave la dilatation. Une sténose réduit la section, donc la vitesse augmente (Q constant) et la pression diminue (effet Venturi), ce qui peut entraîner un collapsus du vaisseau. La mesure de la pression artérielle par méthode auscultatoire utilise un brassard gonflable : on écoute les bruits de Korotkoff, qui apparaissent quand la pression du brassard atteint la pression systolique, et disparaissent à la pression diastolique.