Statistiques : collecte et représentation de données

Pour étudier un sujet, on commence par choisir une population : c'est l'ensemble des personnes ou objets étudiés. On observe ensuite un caractère, par exemple la couleur des yeux ou le nombre de frères et sœurs. Chaque valeur possible du caractère est appelée modalité. L'effectif d'une modalité est le nombre de fois où elle apparaît. L'effectif total est la somme de tous les effectifs.

On range les données dans un tableau à deux lignes : les modalités et leurs effectifs. Pour comparer des groupes de tailles différentes, on calcule la fréquence d'une modalité. La fréquence indique la part de la population concernée. Elle peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage. La somme de toutes les fréquences vaut toujours 1, soit 100 %.

Un diagramme en bâtons utilise des bâtons verticaux dont la hauteur est proportionnelle à l'effectif. Il est parfait pour représenter des caractères qualitatifs ou discrets. Un diagramme circulaire partage un disque en secteurs dont l'angle est proportionnel à la fréquence. Pour un diagramme circulaire, on multiplie la fréquence par 360° pour obtenir l'angle du secteur. Ces graphiques permettent de lire rapidement les informations importantes.

La moyenne d'une série de données est le quotient de la somme de toutes les valeurs par l'effectif total. Elle indique un ordre de grandeur, mais ne tient pas compte de la répartition. Pour calculer une moyenne pondérée, on additionne les produits de chaque valeur par son effectif, puis on divise par l'effectif total. La moyenne est toujours comprise entre la plus petite et la plus grande valeur de la série.