Fractions et décimaux

Une fraction est un nombre qui représente une partie d'un tout. Elle est composée d'un numérateur (en haut) qui indique le nombre de parts prises, et d'un dénominateur (en bas) qui indique en combien de parts égales le tout est partagé. Par exemple, si on coupe une pizza en 4 parts égales et qu'on en mange 1, on a mangé 1/4 de la pizza. Les fractions sont partout : dans les recettes de cuisine, les mesures de longueur ou le partage d'un goûter.

Deux fractions peuvent représenter la même quantité : on les appelle fractions équivalentes. Pour obtenir une fraction équivalente, on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre (non nul). Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction équivalente avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Par exemple, 2/4 est équivalent à 1/2 car on a divisé par 2 en haut et en bas.

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000... Ces fractions sont très pratiques car elles permettent de passer facilement aux nombres décimaux. Par exemple, 1/10 se lit « un dixième » et s'écrit 0,1. De même, 1/100 = 0,01 (un centième) et 1/1000 = 0,001 (un millième). Comprendre les fractions décimales, c'est la clé pour maîtriser les nombres à virgule.

Tout nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction décimale. Pour cela, on lit le nombre : 0,25 se lit « vingt-cinq centièmes » et s'écrit 25/100. Inversement, pour passer d'une fraction décimale à un nombre décimal, on place la virgule en fonction du dénominateur : 3/10 = 0,3 (un chiffre après la virgule), 45/100 = 0,45 (deux chiffres). Avec un peu d'entraînement, cette transformation devient un jeu d'enfant !