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Partager équitablementUne fraction est un nombre qui représente une partie d'un tout. Elle est composée d'un numérateur (en haut) qui indique le nombre de parts prises, et d'un dénominateur (en bas) qui indique en combien de parts égales le tout est partagé. Par exemple, si on coupe une pizza en 4 parts égales et qu'on en mange 1, on a mangé 1/4 de la pizza. Les fractions sont partout : dans les recettes de cuisine, les mesures de longueur ou le partage d'un goûter.
📖 Définition
Fraction : nombre composé d'un numérateur (en haut) et d'un dénominateur (en bas) séparés par une barre de fraction.
🔍 Exemple
Dans une tablette de chocolat de 8 carrés, si tu manges 3 carrés, tu as mangé 3/8 de la tablette.
💡 À retenir : Une fraction, c'est un partage : le dénominateur dit en combien de parts, le numérateur dit combien on en prend.
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Des écritures différentes pour une même quantitéDeux fractions peuvent représenter la même quantité : on les appelle fractions équivalentes. Pour obtenir une fraction équivalente, on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre (non nul). Simplifier une fraction, c'est trouver une fraction équivalente avec un numérateur et un dénominateur plus petits. Par exemple, 2/4 est équivalent à 1/2 car on a divisé par 2 en haut et en bas.
📢 Rappel
Multiplier ou diviser par un même nombre ne change pas l'équilibre : c'est comme agrandir ou réduire une photo sans la déformer.
⭐ À retenir
Pour simplifier une fraction, on cherche un diviseur commun au numérateur et au dénominateur.
💡 À retenir : On ne change pas la valeur d'une fraction en multipliant ou divisant ses deux termes par le même nombre.
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Quand le dénominateur est 10, 100, 1000...Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000... Ces fractions sont très pratiques car elles permettent de passer facilement aux nombres décimaux. Par exemple, 1/10 se lit « un dixième » et s'écrit 0,1. De même, 1/100 = 0,01 (un centième) et 1/1000 = 0,001 (un millième). Comprendre les fractions décimales, c'est la clé pour maîtriser les nombres à virgule.
📖 Définition
Fraction décimale : fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000, etc.
🔍 Exemple
3/10 = 0,3 (trois dixièmes) ; 25/100 = 0,25 (vingt-cinq centièmes).
💡 À retenir : Une fraction décimale a toujours un dénominateur égal à 10, 100, 1000... et correspond à un nombre décimal.
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Passer de l'écriture à virgule à l'écriture fractionnaireTout nombre décimal peut s'écrire sous forme de fraction décimale. Pour cela, on lit le nombre : 0,25 se lit « vingt-cinq centièmes » et s'écrit 25/100. Inversement, pour passer d'une fraction décimale à un nombre décimal, on place la virgule en fonction du dénominateur : 3/10 = 0,3 (un chiffre après la virgule), 45/100 = 0,45 (deux chiffres). Avec un peu d'entraînement, cette transformation devient un jeu d'enfant !
⭐ À retenir
Pour écrire une fraction décimale en nombre décimal, on place la virgule pour avoir autant de chiffres après la virgule que de zéros au dénominateur.
🔍 Exemple
0,05 = 5/100 (cinq centièmes) ; 1,2 = 12/10 (douze dixièmes).
💡 À retenir : Un nombre décimal peut toujours s'écrire sous forme de fraction décimale, et inversement.