Nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule. Il provient souvent d'une fraction décimale, c'est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 10, 100 ou 1 000. Par exemple, un demi peut s'écrire 1/2, mais aussi 0,5. Les nombres décimaux sont très pratiques dans la vie de tous les jours pour exprimer des mesures, des prix ou des quantités qui ne sont pas entières.

Dans un nombre décimal, la virgule sépare la partie entière (à gauche) de la partie décimale (à droite). Le premier chiffre après la virgule est le chiffre des dixièmes, le deuxième celui des centièmes, le troisième celui des millièmes. Par exemple, dans 3,47, le 3 est la partie entière, le 4 est le chiffre des dixièmes et le 7 celui des centièmes. On peut le décomposer ainsi : 3,47 = 3 + 4/10 + 7/100.

Pour comparer deux nombres décimaux, on regarde d'abord leur partie entière : le plus grand est celui qui a la plus grande partie entière. Si les parties entières sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes, et ainsi de suite. Par exemple, 2,35 et 2,4 : les parties entières sont égales (2), on compare les dixièmes : 3 dixièmes pour 2,35 et 4 dixièmes pour 2,4. Comme 3 < 4, on a 2,35 < 2,4.

Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, on aligne les virgules l'une sous l'autre, puis on ajoute éventuellement des zéros pour que les deux nombres aient le même nombre de chiffres après la virgule. Ensuite, on effectue l'opération comme avec des entiers, sans oublier de placer la virgule dans le résultat. Exemple : 12,4 + 3,25 devient 12,40 + 3,25 = 15,65.