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Cohésion et énergieLe noyau est constitué de protons (charge +e) et de neutrons (neutres), appelés nucléons. Le nombre de protons Z définit l'élément chimique, tandis que le nombre de masse A = Z + N. Des noyaux ayant le même Z mais des N différents sont des isotopes. La masse du noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons séparés : ce défaut de masse Δm est à l'origine de l'énergie de liaison E_l = Δm·c². L'énergie de liaison par nucléon E_l/A rend compte de la stabilité du noyau ; elle est maximale autour du fer 56.
📖 Définition
Isotopes : noyaux ayant le même nombre de protons Z mais des nombres de neutrons N différents (ex : carbone 12 et carbone 14).
📢 Rappel
1 u (unité de masse atomique) = 1,66054×10⁻²⁷ kg, ce qui correspond à une énergie de 931,5 MeV via E = m·c².
⭐ À retenir
L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir pour dissocier le noyau en ses nucléons isolés.
💡 À retenir : L'énergie de liaison E_l = Δm·c² explique la stabilité des noyaux.
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Désintégrations et loi exponentielleLa radioactivité est la transformation spontanée d'un noyau instable (père) en un autre noyau (fils) avec émission de particules. On distingue les désintégrations α (émission d'un noyau d'hélium), β⁻ (électron + antineutrino), β⁺ (positon + neutrino) et γ (photon). La décroissance radioactive suit une loi exponentielle : N(t) = N₀·e^{-λt}, où λ est la constante radioactive. La demi-vie t₁/₂ = ln2/λ est le temps au bout duquel la moitié des noyaux se sont désintégrés. L'activité A = λN s'exprime en becquerels (Bq).
📖 Définition
Demi-vie t₁/₂ : durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon se sont désintégrés.
🔍 Exemple
Le carbone 14 a une demi-vie de 5 730 ans, ce qui permet de dater des objets jusqu'à environ 50 000 ans.
⭐ À retenir
L'activité A = λN diminue de moitié après chaque demi-vie.
💡 À retenir : La loi de décroissance radioactive est N(t) = N₀·e^{-λt}.
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Fission et fusionLa fission est la cassure d'un noyau lourd (ex : uranium 235) sous l'impact d'un neutron, produisant deux noyaux plus légers, des neutrons et de l'énergie. La fusion est l'union de noyaux légers (ex : deutérium et tritium) pour former un noyau plus lourd. Ces réactions libèrent de l'énergie car les noyaux produits ont une énergie de liaison par nucléon plus élevée, se rapprochant du maximum de la courbe d'Aston. L'énergie libérée est donnée par ΔE = Δm·c², où Δm est le défaut de masse entre réactifs et produits.
🔍 Exemple
Dans une centrale nucléaire, la fission de l'uranium 235 est contrôlée par des barres de modérateur et de contrôle.
⭐ À retenir
La fusion est la source d'énergie des étoiles ; sur Terre, on cherche à la maîtriser dans les réacteurs ITER.
💡 À retenir : Fission et fusion libèrent de l'énergie car les produits sont plus stables (E_l/A plus grande).
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Énergie, santé, datationLa physique nucléaire a de nombreuses applications concrètes. Les centrales nucléaires utilisent la fission contrôlée pour produire de l'électricité. En médecine, la radiothérapie et l'imagerie (scintigraphie, TEP) exploitent des traceurs radioactifs pour diagnostiquer et traiter des cancers. La datation au carbone 14 permet de déterminer l'âge de vestiges organiques en mesurant l'activité résiduelle du ¹⁴C. Ces usages reposent sur la maîtrise des réactions nucléaires et de la décroissance radioactive.
🔍 Exemple
En TEP, on injecte du fluor 18 (émetteur β⁺) qui se fixe sur les cellules cancéreuses et permet de visualiser des tumeurs.
⭐ À retenir
La datation au ¹⁴C utilise la décroissance exponentielle : en mesurant l'activité actuelle, on remonte au temps écoulé depuis la mort de l'organisme.
💡 À retenir : La radioactivité est un outil puissant pour produire de l'énergie, soigner et dater.