Le champ électrique est une grandeur vectorielle qui décrit l'influence d'une charge source sur l'espace environnant. En un point, il est défini comme la force électrostatique par unité de charge subie par une charge test positive : \(\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}\). Les lignes de champ partent des charges positives et arrivent sur les charges négatives. Le champ créé par une charge ponctuelle Q à une distance r a pour norme \(E = k\frac{|Q|}{r^2}\). Le principe de superposition permet d'additionner vectoriellement les champs créés par plusieurs charges.
📢 Rappel
La force électrostatique entre deux charges est donnée par la loi de Coulomb : \(F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}\).
📖 Définition
Le champ électrique \(\vec{E}\) en un point est la force par unité de charge subie par une charge test positive placée en ce point.
💡 À retenir : Le champ électrique est la force par unité de charge, il s'exprime en V/m.
Complète la phrase
Le champ électrique \(\vec{E}\) est défini par la relation \(\vec{E} = \frac{\vec{F}}{}\).
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Champ magnétique
Le champ magnétique \(\vec{B}\) et la force de Lorentz
Un champ magnétique est créé par des aimants permanents ou par des courants électriques. Il est représenté par le vecteur \(\vec{B}\) dont l'unité est le tesla (T). Une charge q en mouvement à la vitesse \(\vec{v}\) dans un champ magnétique subit la force de Lorentz : \(\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}\). Cette force est perpendiculaire au plan formé par \(\vec{v}\) et \(\vec{B}\), et sa direction est donnée par la règle de la main droite. La force magnétique ne travaille pas car elle est toujours perpendiculaire au déplacement.
📖 Définition
Le tesla (T) est l'unité de champ magnétique. 1 T = 1 N/(A·m).
⭐ À retenir
La force magnétique ne travaille pas car elle est toujours perpendiculaire au déplacement.
💡 À retenir : Une charge en mouvement dans un champ magnétique subit une force perpendiculaire à sa vitesse et au champ.
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Induction électromagnétique
Loi de Faraday et flux magnétique
Le flux magnétique \(\Phi\) à travers une surface S est défini par \(\Phi = \vec{B} \cdot \vec{S} = B S \cos\theta\), en weber (Wb). La loi de Faraday établit que toute variation de ce flux au cours du temps induit une force électromotrice (f.é.m.) e dans un circuit : \(e = -\frac{d\Phi}{dt}\). Le signe négatif traduit la loi de Lenz : le courant induit crée un champ magnétique qui s'oppose à la variation de flux qui lui a donné naissance. Ce phénomène est à la base des alternateurs et des transformateurs.
📖 Définition
Le flux magnétique \(\Phi\) à travers une surface S est \(\Phi = B S \cos\theta\), en weber (Wb).
⭐ À retenir
Le signe négatif dans la loi de Faraday traduit la loi de Lenz : le courant induit s'oppose à la variation de flux.
💡 À retenir : Toute variation de flux magnétique à travers un circuit induit une force électromotrice.
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Applications
Alternateur et transformateur
L'alternateur convertit l'énergie mécanique en énergie électrique par induction. Une bobine de N spires tourne dans un champ magnétique uniforme, créant une f.é.m. sinusoïdale d'amplitude \(e_{max} = N B S \omega\). Le transformateur, constitué de deux enroulements autour d'un noyau ferromagnétique, modifie la tension alternative sans contact électrique. Le rapport des tensions est égal au rapport des nombres de spires : \(\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}\). Ces dispositifs illustrent l'importance de l'induction dans la production et le transport de l'électricité.
🔍 Exemple
Dans une dynamo de vélo, l'aimant tourne devant une bobine fixe, induisant une tension alternative.
⭐ À retenir
Un transformateur ne fonctionne qu'en courant alternatif car il nécessite une variation de flux.
💡 À retenir : L'alternateur convertit l'énergie mécanique en énergie électrique par induction.