Nombres décimaux et fractions simples

Un nombre décimal permet d'exprimer une quantité qui n'est pas entière, comme 1,5 kg de pommes. Il est composé d'une partie entière (à gauche de la virgule) et d'une partie décimale (à droite). Les chiffres après la virgule indiquent les dixièmes, centièmes, millièmes… Par exemple, dans 3,45, le 4 est le chiffre des dixièmes et le 5 celui des centièmes. On peut toujours écrire un nombre décimal avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

Une fraction représente une partie d'une unité partagée en parts égales. Elle s'écrit avec un numérateur (en haut) et un dénominateur (en bas). Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est coupée, le numérateur combien de parts on prend. Par exemple, si on coupe une pizza en 4 et qu'on en prend 3 parts, on a les 3/4 de la pizza. Le dénominateur ne peut jamais être zéro.

Un nombre décimal peut toujours s'écrire sous la forme d'une fraction décimale, c'est-à-dire une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000… Par exemple, 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100. Pour convertir, on lit le nombre : 0,25 se lit « 25 centièmes », donc 25/100, que l'on peut simplifier en 1/4. Cette correspondance permet de passer facilement d'une écriture à l'autre.

Pour comparer des nombres décimaux, on compare d'abord les parties entières. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes… Par exemple, 0,6 > 0,45 car 6 dixièmes > 4 dixièmes. Pour comparer des fractions, on peut les mettre au même dénominateur ou les convertir en écriture décimale. Une droite graduée aide à visualiser l'ordre.