Statistiques

Pour étudier une série statistique, on regroupe les données dans un tableau. L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît. La fréquence est le quotient de l'effectif par l'effectif total. On peut l'exprimer en pourcentage en multipliant par 100. Exemple : dans une classe, 8 élèves sur 25 portent des lunettes, la fréquence est 8/25 = 0,32 soit 32 %.

La moyenne d'une série statistique est la somme de toutes les valeurs divisée par l'effectif total. Si les valeurs sont regroupées avec des effectifs, on calcule la somme des produits (valeur × effectif) puis on divise par l'effectif total. La moyenne est un indicateur de tendance centrale, sensible aux valeurs extrêmes.

La médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux groupes de même effectif. Si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur du milieu. Si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales. Contrairement à la moyenne, la médiane n'est pas influencée par les valeurs extrêmes.

L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle mesure la dispersion des données. Une étendue faible indique des valeurs regroupées, une étendue élevée indique des valeurs très dispersées.