Mathématiques · 4e

Statistiques

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Effectifs et fréquences

La fréquence mesure la proportion d'une valeur dans la série.

Chapitre 2 — La moyenne

Moyenne = (somme des valeurs) ÷ (effectif total).

Chapitre 3 — La médiane

Médiane : au moins 50 % des valeurs sont ≤ médiane et 50 % ≥ médiane.

Chapitre 4 — L'étendue

Étendue = Valeur max – Valeur min.

Teste-toi

1. Dans une classe de 25 élèves, 10 ont les yeux bleus. Quelle est la fréquence des yeux bleus ?

AA. 0,4
BB. 0,25
CC. 0,1
DD. 0,04
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Réponse : A — A. 0,4

Fréquence = effectif / effectif total = 10/25 = 0,4.

2. Quelle est la moyenne de la série : 8, 12, 14, 16, 20 ?

AA. 12
BB. 14
CC. 15
DD. 16
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Réponse : B — B. 14

Somme = 8+12+14+16+20 = 70. Effectif = 5. Moyenne = 70/5 = 14.

3. On a la série ordonnée : 5, 7, 9, 12, 15, 18. Quelle est la médiane ?

AA. 9
BB. 10,5
CC. 12
DD. 11
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Réponse : B — B. 10,5

Effectif pair (6). Les deux valeurs centrales sont 9 et 12. Médiane = (9+12)/2 = 10,5.

4. Quelle est l'étendue de la série : 23, 45, 12, 67, 34 ?

AA. 55
BB. 45
CC. 67
DD. 12
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Réponse : A — A. 55

Valeur max = 67, valeur min = 12. Étendue = 67 - 12 = 55.

5. La moyenne de 4 notes est 13. Quelle est la somme de ces 4 notes ?

AA. 13
BB. 26
CC. 52
DD. 48
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Réponse : C — C. 52

Moyenne = somme / effectif, donc somme = moyenne × effectif = 13 × 4 = 52.

6. Dans une série, la médiane est 10. Cela signifie que :

AA. Toutes les valeurs sont inférieures à 10
BB. Au moins 50 % des valeurs sont ≤ 10
CC. La moyenne est 10
DD. L'étendue est 10
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Réponse : B — B. Au moins 50 % des valeurs sont ≤ 10

Par définition, la médiane partage la série en deux : au moins 50 % des valeurs sont inférieures ou égales à la médiane.

7. Une série a pour étendue 0. Que peut-on en déduire ?

AA. La moyenne est nulle
BB. Toutes les valeurs sont égales
CC. La médiane est 0
DD. L'effectif est 1
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Réponse : B — B. Toutes les valeurs sont égales

Étendue = max - min = 0, donc max = min, toutes les valeurs sont identiques.

8. On relève les tailles (en cm) : 150, 162, 155, 168, 155. Quelle est la fréquence de la taille 155 cm ?

AA. 0,2
BB. 0,4
CC. 0,5
DD. 2
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Réponse : B — B. 0,4

Effectif de 155 = 2, effectif total = 5. Fréquence = 2/5 = 0,4.

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