Les grands nombres

Pour lire un grand nombre, on regroupe les chiffres par paquets de trois en partant de la droite. Chaque paquet s'appelle une classe : la classe des unités, la classe des milliers et la classe des millions. On lit chaque classe comme un nombre de 0 à 999, puis on ajoute le nom de la classe (sauf pour les unités). Par exemple, 2 345 678 se lit « deux millions trois cent quarante-cinq mille six cent soixante-dix-huit ». On laisse un espace entre les classes pour bien les séparer.

Décomposer un grand nombre, c'est l'écrire en montrant la valeur de chaque chiffre selon sa position. On peut faire une décomposition additive : 5 082 400 = 5 000 000 + 80 000 + 2 000 + 400. On peut aussi utiliser la multiplication : 5 082 400 = 5 × 1 000 000 + 8 × 10 000 + 2 × 1 000 + 4 × 100. Cette méthode aide à comprendre que le chiffre 5 vaut 5 millions, le 8 vaut 8 dizaines de mille, etc.

Pour comparer deux grands nombres, on regarde d'abord le nombre de chiffres : celui qui a le plus de chiffres est le plus grand. S'ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un par un en partant de la gauche (les millions, puis les centaines de mille, etc.). Dès qu'un chiffre est plus grand, le nombre est plus grand. Par exemple, 2 500 000 > 1 999 999 car 2 millions > 1 million. On utilise les signes <, > et =.

Arrondir un nombre, c'est trouver une valeur proche mais plus simple. Pour arrondir à la centaine de mille près, on regarde le chiffre des dizaines de mille. S'il est 0, 1, 2, 3 ou 4, on garde la même centaine de mille. S'il est 5, 6, 7, 8 ou 9, on augmente la centaine de mille de 1. Ensuite, on remplace tous les chiffres à droite par des zéros. Exemple : 2 345 678 arrondi à la centaine de mille donne 2 300 000 car le chiffre des dizaines de mille est 4.