Statistiques descriptives
Fiche de révision · Mathématiques · 2nde
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Qu’est-ce que la statistique descriptive ?
Un caractère quantitatif discret prend des valeurs isolées, un caractère continu peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle.
Chapitre 2 : Comment organiser les données ?
La fréquence cumulée croissante d’une valeur est la somme des fréquences de toutes les valeurs inférieures ou égales.
Chapitre 3 : Mesures de tendance centrale
La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.
Chapitre 4 : Mesures de dispersion
L’écart interquartile élimine l’influence des valeurs extrêmes, contrairement à l’étendue.
Teste-toi · 8 questions
1.Quel type de caractère est « le nombre de livres lus par mois » ?
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Réponse : Quantitatif discret
Le nombre de livres est une quantité que l’on peut compter (0, 1, 2, …), c’est donc un caractère quantitatif discret.
2.Dans une classe de 30 élèves, 12 portent des lunettes. Quelle est la fréquence de ce caractère ?
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Réponse : 0,4
Fréquence = effectif / effectif total = 12 / 30 = 0,4.
3.Quelle est la médiane de la série : 7, 9, 12, 15, 20 ?
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Réponse : 12
La série est déjà triée et comporte 5 valeurs (impair). La médiane est la 3e valeur, soit 12.
4.Si on ajoute une valeur extrême à une série, quel indicateur reste le plus stable ?
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Réponse : La médiane
La médiane n’est pas influencée par les valeurs extrêmes, contrairement à la moyenne, l’étendue et la variance.
5.Comment calcule-t-on l’écart interquartile ?
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Réponse : Q3 – Q1
L’écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile : Q3 – Q1.
6.Une série a pour moyenne 10 et pour variance 4. Quel est son écart-type ?
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Réponse : 2
L’écart-type est la racine carrée de la variance : √4 = 2.
7.Quelle affirmation est vraie à propos des quartiles ?
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Réponse : Au moins 25 % des valeurs sont inférieures ou égales à Q1
Par définition, au moins 25 % des données sont ≤ Q1 et au moins 75 % ≤ Q3.
8.Dans un diagramme en boîte, que représente la longueur de la boîte ?
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Réponse : L’écart interquartile
La boîte s’étend de Q1 à Q3, sa longueur correspond donc à l’écart interquartile.