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Suites numériques

Fiche de révision · Mathématiques · 1ère

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

    Une suite associe à chaque entier naturel n un nombre réel u_n.

  2. Chapitre 2 : Modes de génération

    Explicite : u_n = f(n) ; Récurrence : u_{n+1} = f(u_n) avec u_0 donné.

  3. Chapitre 3 : Suite croissante, décroissante ou constante

    Le signe de u_{n+1} - u_n donne le sens de variation.

  4. Chapitre 4 : Visualiser une suite

    Une suite se représente par un nuage de points (n, u_n).

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

    Voir la réponse

    Réponse : Une liste ordonnée de nombres réels indexés par des entiers naturels.

    Une suite est une fonction de ℕ dans ℝ, donc une liste ordonnée de nombres indexés par des entiers.

  2. 2.La suite définie par u_n = n^2 - 1 pour n≥0 a pour terme u_3 :

    1. A.8
    2. B.9
    3. C.5
    4. D.10
    Voir la réponse

    Réponse A : 8

    u_3 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8.

  3. 3.Une suite définie par u_0 = 1 et u_{n+1} = 2u_n + 1 est :

    1. A.Géométrique
    2. B.Constante
    3. C.Récurrente
    4. D.Explicite
    Voir la réponse

    Réponse C : Récurrente

    Elle est définie par récurrence car on donne u_0 et une relation entre u_{n+1} et u_n.

  4. 4.Pour étudier la variation d'une suite, on peut calculer :

    1. A.u_n / n
    2. B.u_{n+1} - u_n
    3. C.u_n + u_{n+1}
    4. D.u_n × u_{n+1}
    Voir la réponse

    Réponse B : u_{n+1} - u_n

    Le signe de la différence u_{n+1} - u_n indique si la suite est croissante ou décroissante.

  5. 5.Si pour tout n, u_{n+1} - u_n = -2, alors la suite est :

    1. A.On ne peut pas savoir
    2. B.Constante
    3. C.Croissante
    4. D.Décroissante
    Voir la réponse

    Réponse D : Décroissante

    La différence est négative, donc u_{n+1} < u_n, la suite est strictement décroissante.

  6. 6.La suite définie par u_n = 3n - 2 est :

    1. A.Ni croissante ni décroissante
    2. B.Constante
    3. C.Décroissante
    4. D.Croissante
    Voir la réponse

    Réponse D : Croissante

    u_{n+1} - u_n = 3(n+1)-2 - (3n-2) = 3 > 0, donc croissante.

  7. 7.La représentation graphique d'une suite est :

    1. A.Un histogramme
    2. B.Un diagramme circulaire
    3. C.Un nuage de points
    4. D.Une courbe continue
    Voir la réponse

    Réponse C : Un nuage de points

    On place les points de coordonnées (n, u_n), ce qui donne un nuage de points.

  8. 8.Une suite constante vérifie :

    1. A.u_{n+1} > u_n
    2. B.u_{n+1} < u_n
    3. C.u_n = n
    4. D.u_{n+1} = u_n pour tout n
    Voir la réponse

    Réponse D : u_{n+1} = u_n pour tout n

    Constante signifie que tous les termes sont égaux.