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Probabilités

Fiche de révision · Mathématiques · 2nde

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'une probabilité ?

    Une probabilité est un nombre entre 0 et 1 qui quantifie la chance qu'un événement se produise.

  2. Chapitre 2 : Probabilité d'un événement

    En situation d'équiprobabilité, P(A) = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues.

  3. Chapitre 3 : Probabilités de A ∪ B et A ∩ B

    P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) pour ne pas compter deux fois l'intersection.

  4. Chapitre 4 : Probabilité de l'événement contraire

    P(Ā) = 1 - P(A) : toujours vrai, très pratique pour les calculs.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire ?

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    Réponse : Une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude

    Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude, même si on connaît tous les résultats possibles.

  2. 2.On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre strictement supérieur à 4 ?

    Voir la réponse

    Réponse : 1/3

    Les nombres strictement supérieurs à 4 sont 5 et 6, soit 2 issues favorables sur 6. La probabilité est donc 2/6 = 1/3.

  3. 3.Si P(A) = 0,4 et P(B) = 0,3, et que A et B sont incompatibles, que vaut P(A ∪ B) ?

    1. A.0,12
    2. B.0,7
    3. C.0,58
    4. D.1
    Voir la réponse

    Réponse B : 0,7

    Pour des événements incompatibles, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,4 + 0,3 = 0,7.

  4. 4.On lance deux pièces équilibrées. Quel est l'événement contraire de « obtenir au moins une fois Pile » ?

    Voir la réponse

    Réponse : Obtenir deux fois Face

    Le contraire de « au moins un Pile » est « aucun Pile », c'est-à-dire « deux Faces ».

  5. 5.Dans une classe, 60% des élèves aiment les mathématiques, 50% aiment la physique et 30% aiment les deux. Quelle est la probabilité qu'un élève choisi au hasard aime les mathématiques ou la physique ?

    Voir la réponse

    Réponse : 0,8

    P(M ∪ P) = P(M) + P(P) - P(M ∩ P) = 0,6 + 0,5 - 0,3 = 0,8.

  6. 6.Un sac contient 5 billes rouges, 3 bleues et 2 vertes. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une bille rouge ou bleue ?

    Voir la réponse

    Réponse : 0,8

    Total = 10 billes. Issues favorables (rouge ou bleue) = 5 + 3 = 8. Probabilité = 8/10 = 0,8.

  7. 7.Si P(A) = 0,2, que vaut P(Ā) ?

    1. A.0,2
    2. B.0,8
    3. C.1
    4. D.0
    Voir la réponse

    Réponse B : 0,8

    P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8.

  8. 8.Parmi les affirmations suivantes, laquelle est toujours vraie ?

    1. A.P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
    2. B.P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
    3. C.P(Ā) = 1 - P(A)
    4. D.P(∅) = 1
    Voir la réponse

    Réponse C : P(Ā) = 1 - P(A)

    La relation P(Ā) = 1 - P(A) est toujours vraie. Les autres ne le sont que sous certaines conditions (incompatibilité, indépendance).