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Fonctions et variations

Fiche de révision · Mathématiques · 2nde

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'une fonction ?

  2. Chapitre 2 : Lire une fonction sur un graphique

  3. Chapitre 3 : Variations d'une fonction

  4. Chapitre 4 : Résumer les variations

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quelle est l'image de 4 par la fonction f(x) = 2x + 3 ?

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    Réponse : 11

    f(4) = 2×4 + 3 = 8 + 3 = 11. L'image de 4 est donc 11.

  2. 2.Si f(2) = 5, que peut-on dire ?

    Voir la réponse

    Réponse : B et C sont vraies

    f(2)=5 signifie que 5 est l'image de 2, et 2 est un antécédent de 5. Donc les affirmations B et C sont correctes.

  3. 3.Sur un graphique, comment lit-on l'image de 3 ?

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    Réponse : On repère 3 sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit l'ordonnée

    Pour lire l'image de 3, on part de 3 sur l'axe des abscisses, on rejoint la courbe verticalement, puis on lit la valeur sur l'axe des ordonnées.

  4. 4.La fonction f(x) = -2x + 4 est :

    1. A.constante sur ℝ
    2. B.croissante sur ℝ
    3. C.décroissante sur ℝ
    4. D.croissante puis décroissante
    Voir la réponse

    Réponse C : décroissante sur ℝ

    Le coefficient directeur est -2, négatif, donc la fonction affine est décroissante sur ℝ.

  5. 5.Quel est le minimum de la fonction f(x) = (x - 1)² + 3 ?

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    Réponse : 3

    (x-1)² est toujours ≥ 0, donc f(x) ≥ 3. Le minimum est 3, atteint pour x=1.

  6. 6.Si pour tous a < b dans [0;5], on a f(a) < f(b), alors f est :

    1. A.décroissante sur [0;5]
    2. B.constante sur [0;5]
    3. C.croissante sur [0;5]
    4. D.on ne peut pas savoir
    Voir la réponse

    Réponse C : croissante sur [0;5]

    Par définition, si a < b implique f(a) < f(b), la fonction est strictement croissante sur l'intervalle.

  7. 7.Dans un tableau de variations, une flèche qui descend indique :

    1. A.un minimum
    2. B.un maximum
    3. C.une croissance
    4. D.une décroissance
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    Réponse D : une décroissance

    Une flèche descendante signifie que les valeurs de f(x) diminuent, donc la fonction est décroissante sur cet intervalle.

  8. 8.Combien d'antécédents possède 9 par la fonction f(x) = x² ?

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    Réponse : 2

    L'équation x² = 9 a deux solutions : x = 3 et x = -3. Donc 9 a deux antécédents.