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Équations de droites

Fiche de révision · Mathématiques · 2nde

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : L'équation réduite d'une droite

    y = mx + p : m = coefficient directeur, p = ordonnée à l'origine

  2. Chapitre 2 : Déterminer m et p

    m = (yB - yA) / (xB - xA) puis p = yA - m * xA

  3. Chapitre 3 : Équation cartésienne d'une droite

    ax + by + c = 0 avec (a ; b) ≠ (0 ; 0)

  4. Chapitre 4 : Droites parallèles et sécantes

    Parallèles ⇔ m1 = m2 ; Sécantes ⇔ m1 ≠ m2

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite d'équation y = -2x + 5 ?

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    Réponse : 5

    Dans l'équation y = mx + p, p est l'ordonnée à l'origine. Ici p = 5.

  2. 2.Quel est le coefficient directeur de la droite passant par A(2 ; 3) et B(5 ; 9) ?

    Voir la réponse

    Réponse : 2

    m = (yB - yA) / (xB - xA) = (9 - 3) / (5 - 2) = 6 / 3 = 2.

  3. 3.La droite d'équation x = 4 est :

    1. A.verticale
    2. B.horizontale
    3. C.oblique
    4. D.confondue avec l'axe des abscisses
    Voir la réponse

    Réponse A : verticale

    x = 4 est une droite verticale, parallèle à l'axe des ordonnées.

  4. 4.Deux droites d'équations y = 2x + 1 et y = 2x - 3 sont :

    1. A.confondues
    2. B.sécantes
    3. C.parallèles
    4. D.perpendiculaires
    Voir la réponse

    Réponse C : parallèles

    Elles ont le même coefficient directeur m = 2, donc elles sont parallèles.

  5. 5.Quelle est l'équation réduite de la droite passant par A(0 ; 4) et de coefficient directeur -1 ?

    Voir la réponse

    Réponse : y = -x + 4

    Avec m = -1 et p = 4 (car A(0 ; 4) donne l'ordonnée à l'origine), l'équation est y = -x + 4.

  6. 6.La droite d'équation 2x - 3y + 6 = 0 a pour coefficient directeur :

    1. A.2/3
    2. B.-3/2
    3. C.3/2
    4. D.-2/3
    Voir la réponse

    Réponse A : 2/3

    On isole y : -3y = -2x - 6 donc y = (2/3)x + 2. Le coefficient directeur est 2/3.

  7. 7.Quel est un vecteur directeur de la droite d'équation y = -4x + 1 ?

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    Réponse : (1 ; -4)

    Pour y = mx + p, un vecteur directeur est (1 ; m). Ici m = -4, donc (1 ; -4).

  8. 8.Les droites y = 2x - 1 et 4x - 2y + 3 = 0 sont-elles parallèles ?

    Voir la réponse

    Réponse : Oui

    La deuxième s'écrit 2y = 4x + 3 donc y = 2x + 1,5. Les coefficients directeurs sont égaux (2), donc elles sont parallèles.