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Résistance des matériaux et dimensionnement des structures

Fiche de révision · Sciences de l'ingénieur · 1ère

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Comprendre les efforts dans une structure

    La contrainte σ = F / S mesure l'intensité de l'effort par unité de surface.

  2. Chapitre 2 : Comment un matériau se déforme sous charge

    La loi de Hooke σ = E × ε relie contrainte et déformation dans le domaine élastique.

  3. Chapitre 3 : Traction, compression, flexion : identifier les sollicitations

    Reconnaître la sollicitation (traction, compression, flexion, cisaillement, torsion) guide le choix du modèle de calcul.

  4. Chapitre 4 : Dimensionner une structure sans surdimensionner

    La condition de dimensionnement est σ ≤ Rpe, avec Rpe = Re / s.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quelle est l'unité de la contrainte σ ?

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    Réponse : Pascal (Pa)

    La contrainte est une force divisée par une surface, donc des N/m², c'est-à-dire des pascals.

  2. 2.La loi de Hooke en élasticité s'écrit :

    1. A.ε = E × σ
    2. B.σ = E + ε
    3. C.σ = E / ε
    4. D.σ = E × ε
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    Réponse D : σ = E × ε

    Dans le domaine élastique, contrainte et déformation sont proportionnelles, avec E comme coefficient de proportionnalité.

  3. 3.Un câble de pont suspendu qui soutient le tablier est principalement sollicité en :

    1. A.compression
    2. B.traction
    3. C.flexion
    4. D.torsion
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    Réponse B : traction

    Le poids du tablier tend le câble, qui travaille donc en traction.

  4. 4.Le module d'Young E caractérise :

    1. A.sa conductivité thermique
    2. B.sa rigidité élastique
    3. C.sa résistance à la rupture
    4. D.la masse volumique du matériau
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    Réponse B : sa rigidité élastique

    E relie contrainte et déformation élastique : plus E est élevé, plus le matériau est rigide.

  5. 5.Une force de 1 000 N s'applique sur une section de 20 mm². La contrainte vaut :

    1. A.20 MPa
    2. B.5 000 Pa
    3. C.50 MPa
    4. D.0,05 MPa
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    Réponse C : 50 MPa

    20 mm² = 20 × 10⁻⁶ m², donc σ = 1 000 / (20 × 10⁻⁶) = 50 × 10⁶ Pa = 50 MPa.

  6. 6.Le coefficient de sécurité s utilisé pour le dimensionnement est généralement :

    1. A.égal à 0
    2. B.supérieur ou égal à 1
    3. C.inférieur à 1
    4. D.négatif
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    Réponse B : supérieur ou égal à 1

    s ≥ 1 pour que la résistance pratique Rpe = Re / s soit inférieure ou égale à la limite élastique, créant une marge de sécurité.

  7. 7.Une poutre de plancher qui fléchit sous le poids des meubles subit principalement :

    1. A.du cisaillement
    2. B.de la compression
    3. C.de la traction
    4. D.de la flexion
    Voir la réponse

    Réponse D : de la flexion

    Le poids perpendiculaire à l'axe de la poutre crée un moment fléchissant, donc de la flexion.

  8. 8.La résistance pratique à l'extension Rpe se calcule par :

    1. A.Rpe = Re / s
    2. B.Rpe = Re - s
    3. C.Rpe = s / Re
    4. D.Rpe = Re × s
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    Réponse A : Rpe = Re / s

    On divise la limite élastique Re par le coefficient de sécurité s pour obtenir la contrainte admissible en service.