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Relativité restreinte : temps, espace et énergie

Fiche de révision · Physique-Chimie · Term

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : La dilatation du temps

    Le temps s'écoule plus lentement dans un référentiel en mouvement : c'est la dilatation du temps.

  2. Chapitre 2 : La contraction des longueurs

    Un objet en mouvement est mesuré plus court dans la direction de son déplacement.

  3. Chapitre 3 : Énergie de masse et énergie cinétique

    La masse est une forme d'énergie : E₀ = mc².

  4. Chapitre 4 : Quantité de mouvement et invariance

    Aucun objet massif ne peut atteindre la vitesse de la lumière.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Dans un référentiel en mouvement à la vitesse v, la durée mesurée entre deux événements par rapport à la durée propre est :

    1. A.plus longue
    2. B.plus courte
    3. C.nulle
    4. D.identique
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    Réponse A : plus longue

    La dilatation du temps donne Δt = γ Δt₀ avec γ > 1, donc la durée mesurée est plus longue.

  2. 2.Le facteur de Lorentz γ est donné par :

    1. A.√(1-v²/c²)
    2. B.1/(1-v²/c²)
    3. C.1/√(1-v²/c²)
    4. D.1/√(1+v²/c²)
    Voir la réponse

    Réponse C : 1/√(1-v²/c²)

    γ = 1/√(1-v²/c²) ; il est toujours supérieur ou égal à 1.

  3. 3.Une règle de longueur propre 1 m se déplace à 0,6c. Sa longueur mesurée par un observateur immobile est :

    1. A.0,8 m
    2. B.1,25 m
    3. C.1 m
    4. D.0,6 m
    Voir la réponse

    Réponse A : 0,8 m

    γ = 1/√(1-0,36) = 1,25 ; L = L₀/γ = 1/1,25 = 0,8 m.

  4. 4.L'énergie au repos d'une particule de masse m est :

    1. A.E = mc²
    2. B.E = ½mv²
    3. C.E = pc
    4. D.E = γmc²
    Voir la réponse

    Réponse A : E = mc²

    Au repos γ=1, donc E₀ = mc².

  5. 5.Pour une particule de masse m au repos, sa quantité de mouvement relativiste est :

    1. A.mc
    2. B.0
    3. C.γmv
    4. D.mv
    Voir la réponse

    Réponse B : 0

    Au repos v=0, donc p = γmv = 0.

  6. 6.La vitesse de la lumière dans le vide :

    1. A.est plus grande dans un référentiel en mouvement
    2. B.est constante et vaut c
    3. C.dépend de la vitesse de la source
    4. D.dépend du mouvement de l'observateur
    Voir la réponse

    Réponse B : est constante et vaut c

    C'est le second postulat de la relativité restreinte : c est invariante.

  7. 7.Un électron a une énergie totale E = 2mₑc². Sa vitesse vaut environ :

    1. A.0,9c
    2. B.0,707c
    3. C.0,5c
    4. D.0,866c
    Voir la réponse

    Réponse D : 0,866c

    γ = E/(mₑc²) = 2, donc v/c = √(1-1/γ²) = √(1-1/4) = √(3/4) ≈ 0,866.

  8. 8.L'intervalle d'espace-temps Δs² = c²Δt² - Δx² entre deux événements :

    1. A.dépend du référentiel choisi
    2. B.est nul si les événements sont simultanés
    3. C.est invariant par changement de référentiel inertiel
    4. D.est toujours positif
    Voir la réponse

    Réponse C : est invariant par changement de référentiel inertiel

    L'invariance de l'intervalle d'espace-temps est une propriété fondamentale de la relativité restreinte.