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Translation et rotation

Fiche de révision · Mathématiques · 4e

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Les transformations du plan

    Une transformation géométrique conserve les longueurs, les angles et l'alignement.

  2. Chapitre 2 : La translation

    Une translation est un glissement rectiligne : direction, sens et longueur identiques pour tous les points.

  3. Chapitre 3 : La rotation

    Une rotation fait tourner une figure autour d'un point fixe, d'un angle donné, sans déformation.

  4. Chapitre 4 : Propriétés et applications

    Translation et rotation conservent toutes les propriétés géométriques : ce sont des isométries.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Qu'est-ce qu'une translation ?

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    Réponse : Un glissement rectiligne

    Une translation est un déplacement en ligne droite, sans tourner ni déformer la figure.

  2. 2.Quels éléments définissent une rotation ?

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    Réponse : Un centre et un angle

    Une rotation est définie par son centre, un angle et un sens (horaire ou antihoraire).

  3. 3.Parmi ces propriétés, laquelle n'est pas conservée par une rotation ?

    1. A.Les angles
    2. B.Les longueurs
    3. C.L'aire
    4. D.La position des points
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    Réponse D : La position des points

    La position des points change, mais les longueurs, les angles et les aires restent identiques.

  4. 4.Une translation qui transforme A(1;2) en B(4;6) déplace les points de :

    1. A.5 en x et 8 en y
    2. B.3 unités en x et 4 en y
    3. C.1 en x et 2 en y
    4. D.4 en x et 6 en y
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    Réponse B : 3 unités en x et 4 en y

    x_B - x_A = 3 et y_B - y_A = 4, donc le déplacement est de 3 horizontalement et 4 verticalement.

  5. 5.L'image du point P(2;5) par la rotation de centre O, angle 90° sens direct est :

    1. A.(2;-5)
    2. B.(5;-2)
    3. C.(-5;2)
    4. D.(-2;5)
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    Réponse C : (-5;2)

    On applique la formule (x;y) → (-y;x) : (-5;2).

  6. 6.Quelle transformation correspond à un effet miroir ?

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    Réponse : Symétrie axiale

    La symétrie axiale retourne la figure comme dans un miroir par rapport à une droite.

  7. 7.Une rosace est un exemple de :

    1. A.Rotation
    2. B.Symétrie axiale
    3. C.Agrandissement
    4. D.Translation
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    Réponse A : Rotation

    Une rosace est obtenue en répétant un motif par rotation autour d'un centre.

  8. 8.Laquelle de ces affirmations est vraie ?

    1. A.Une translation conserve le parallélisme
    2. B.Une rotation inverse l'orientation
    3. C.Une translation change les angles
    4. D.Une rotation ne conserve pas les aires
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    Réponse A : Une translation conserve le parallélisme

    Translation et rotation conservent le parallélisme, les angles et les aires.