Symétrie axiale
Fiche de révision · Mathématiques · 6e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Qu'est-ce que la symétrie axiale ?
La symétrie axiale, c'est comme un reflet par rapport à une droite.
Chapitre 2 : Ce que conserve la symétrie axiale
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les aires.
Chapitre 3 : Construire le symétrique d'un point
L'axe de symétrie est la médiatrice du segment reliant un point et son symétrique.
Chapitre 4 : Construire par pliage et avec des instruments
Avec du papier calque, on peut vérifier ou construire une symétrie par pliage.
Teste-toi · 8 questions
1.Qu'est-ce qu'un axe de symétrie ?
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Réponse : Une droite qui partage une figure en deux parties superposables par pliage
L'axe de symétrie est la droite qui agit comme un miroir : si on plie la figure le long de cette droite, les deux moitiés se superposent exactement.
2.Quelle propriété la symétrie axiale conserve-t-elle ?
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Réponse : Les longueurs, les angles et les aires
La symétrie axiale conserve les longueurs, les angles et les aires. La figure symétrique a exactement la même taille et la même forme.
3.Pour construire le symétrique d'un point A par rapport à une droite (d), quelle est la première étape ?
- A.Tracer un cercle de centre A
- B.Tracer la droite perpendiculaire à (d) passant par A
- C.Mesurer la distance de A à (d)
- D.Placer le point A' au hasard
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Réponse B : Tracer la droite perpendiculaire à (d) passant par A
On commence par tracer la droite perpendiculaire à l'axe (d) passant par A, car le symétrique se trouve sur cette droite.
4.Combien d'axes de symétrie possède un carré ?
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Réponse : 4
Un carré possède 4 axes de symétrie : les deux diagonales et les deux droites passant par les milieux des côtés opposés.
5.Quelle figure n'a pas d'axe de symétrie ?
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Réponse : Un parallélogramme quelconque
Un parallélogramme quelconque (non losange, non rectangle) n'a pas d'axe de symétrie. Les autres figures en ont au moins un.
6.Si un segment [AB] mesure 8 cm, quelle est la longueur de son symétrique [A'B'] ?
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Réponse : 8 cm
La symétrie axiale conserve les longueurs, donc le segment symétrique mesure aussi 8 cm.
7.Quel instrument est indispensable pour tracer le symétrique d'une figure par pliage ?
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Réponse : Aucun, on plie simplement la feuille
La méthode du pliage ne nécessite aucun instrument : on plie la feuille le long de l'axe et on marque les points en transparence.
8.Comment appelle-t-on la droite perpendiculaire à un segment et qui passe par son milieu ?
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Réponse : La médiatrice
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment qui passe par son milieu. C'est une notion clé pour la symétrie axiale.