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Racines carrées

Fiche de révision · Mathématiques · 3e

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'une racine carrée ?

    √a est toujours un nombre positif ou nul.

  2. Chapitre 2 : Produit et quotient de racines

    On ne peut pas additionner directement les racines : √a + √b ≠ √(a+b).

  3. Chapitre 3 : Écrire une racine sous la forme a√b

    On ne peut additionner que des racines de même radicande (même nombre sous la racine).

  4. Chapitre 4 : Addition, multiplication et résolution

    x² = a (a≥0) a deux solutions opposées : √a et -√a.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quelle est la racine carrée de 81 ?

    Voir la réponse

    Réponse : 9

    La racine carrée d'un nombre positif est le nombre positif qui, élevé au carré, donne ce nombre. 9²=81, donc √81=9. -9 n'est pas la racine carrée, c'est l'opposé de la racine carrée.

  2. 2.√(16+9) est égal à :

    1. A.7
    2. B.5
    3. C.√16 + √9
    4. D.25
    Voir la réponse

    Réponse B : 5

    √(16+9) = √25 = 5. Attention, √(a+b) n'est pas égal à √a + √b. Ici √16+√9=4+3=7, mais √(16+9)=5.

  3. 3.Simplifie √(32) :

    1. A.4√2
    2. B.8√2
    3. C.2√8
    4. D.16√2
    Voir la réponse

    Réponse A : 4√2

    √32 = √(16×2) = √16 × √2 = 4√2. 2√8 n'est pas simplifié car 8 contient encore un carré parfait (4).

  4. 4.√(-4) :

    1. A.-2
    2. B.0
    3. C.2
    4. D.n'existe pas
    Voir la réponse

    Réponse D : n'existe pas

    La racine carrée d'un nombre négatif n'est pas définie dans l'ensemble des nombres réels.

  5. 5.√(9/25) = ?

    Voir la réponse

    Réponse : 3/5

    √(9/25) = √9 / √25 = 3/5.

  6. 6.3√5 + 2√5 = ?

    Voir la réponse

    Réponse : 5√5

    On additionne les coefficients des radicaux identiques : 3√5 + 2√5 = (3+2)√5 = 5√5.

  7. 7.(√3)² = ?

    Voir la réponse

    Réponse : 3

    Par définition, (√a)² = a pour a ≥ 0.

  8. 8.Résous x² = 49 :

    1. A.x = 7
    2. B.x = -7
    3. C.x = 7 ou x = -7
    4. D.x = √49
    Voir la réponse

    Réponse C : x = 7 ou x = -7

    L'équation x² = a (a>0) a deux solutions : √a et -√a. Donc x = 7 ou x = -7. La réponse D est incomplète car √49 = 7 seulement.