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Théorème de Pythagore

Fiche de révision · Mathématiques · 4e

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Côtés d'un triangle rectangle

    L'hypoténuse est toujours le côté le plus long, opposé à l'angle droit.

  2. Chapitre 2 : Le théorème de Pythagore

    a² + b² = c², où c est l'hypoténuse.

  3. Chapitre 3 : Exemple : trouver l'hypoténuse

    c = √(a² + b²)

  4. Chapitre 4 : Exemple : trouver un côté adjacent

    b² = c² - a², puis b = √(c² - a²).

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Dans un triangle rectangle, comment appelle-t-on le côté opposé à l'angle droit ?

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    Réponse : L'hypoténuse

    L'hypoténuse est le côté le plus long, toujours opposé à l'angle droit.

  2. 2.Quelle est la relation correcte du théorème de Pythagore ?

    1. A.a² + b² = c²
    2. B.a + b = c
    3. C.a² - b² = c²
    4. D.a² + b² = c
    Voir la réponse

    Réponse A : a² + b² = c²

    Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (c) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (a et b).

  3. 3.Un triangle a des côtés de 6 cm, 8 cm et 10 cm. Est-il rectangle ?

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    Réponse : Oui, car 6² + 8² = 10²

    6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10², donc le triangle est rectangle d'après la réciproque du théorème.

  4. 4.Si l'hypoténuse mesure 13 cm et un côté de l'angle droit 5 cm, quelle est la longueur de l'autre côté ?

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    Réponse : 12 cm

    c² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144, donc c = √144 = 12 cm.

  5. 5.Quelle est la racine carrée de 169 ?

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    Réponse : 13

    13 × 13 = 169, donc √169 = 13.

  6. 6.Dans un triangle rectangle, les côtés de l'angle droit mesurent 9 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?

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    Réponse : 15 cm

    9² + 12² = 81 + 144 = 225, et √225 = 15 cm.

  7. 7.Le théorème de Pythagore permet de :

    1. A.Calculer le périmètre d'un cercle
    2. B.Calculer une longueur dans un triangle rectangle
    3. C.Calculer un angle
    4. D.Calculer l'aire d'un triangle
    Voir la réponse

    Réponse B : Calculer une longueur dans un triangle rectangle

    Il relie les longueurs des côtés d'un triangle rectangle, permettant de trouver une longueur inconnue.

  8. 8.Si un triangle a des côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm, est-il rectangle ?

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    Réponse : Oui, car 7² + 24² = 25²

    7² + 24² = 49 + 576 = 625 = 25², donc le triangle est rectangle.