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Proportionnalité

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce que la proportionnalité ?

Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.

Chapitre 2 — Utiliser le coefficient multiplicateur

Le coefficient de proportionnalité = valeur d'arrivée ÷ valeur de départ.

Chapitre 3 — Passer par l'unité pour calculer

On calcule d'abord la valeur pour 1, puis on multiplie par le nombre voulu.

Chapitre 4 — Reconnaître et utiliser la proportionnalité

Toutes les situations ne sont pas proportionnelles : il faut d'abord vérifier avant de calculer.

Teste-toi

1. Qu'est-ce qu'une situation de proportionnalité ?

AA. Quand deux grandeurs augmentent en même temps.
BB. Quand on peut passer d'une grandeur à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.
CC. Quand les deux grandeurs sont égales.
DD. Quand on ajoute le même nombre pour passer d'une grandeur à l'autre.
Voir la réponse

Réponse : B — B. Quand on peut passer d'une grandeur à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.

La proportionnalité signifie que le rapport entre les deux grandeurs est constant, donc on multiplie toujours par le même coefficient.

2. Si 2 kg de pommes coûtent 4 €, combien coûtent 6 kg ?

AA. 8 €
BB. 10 €
CC. 12 €
DD. 14 €
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Réponse : C — C. 12 €

Le coefficient est 4 ÷ 2 = 2. Donc 6 kg coûtent 6 × 2 = 12 €.

3. Quel est le coefficient de proportionnalité si 5 cahiers coûtent 15 € ?

AA. 5
BB. 3
CC. 10
DD. 75
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Réponse : B — B. 3

On divise le prix par le nombre de cahiers : 15 ÷ 5 = 3. Le coefficient est 3.

4. La méthode du retour à l'unité consiste à :

AA. Calculer directement le prix total.
BB. Trouver la valeur pour 1 unité, puis multiplier.
CC. Additionner les prix unitaires.
DD. Diviser le prix total par le nombre d'objets.
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Réponse : B — B. Trouver la valeur pour 1 unité, puis multiplier.

On calcule d'abord la valeur pour une unité (ex : prix d'un stylo), puis on multiplie par le nombre voulu.

5. 3 baguettes coûtent 2,70 €. Quel est le prix d'une baguette ?

AA. 0,80 €
BB. 0,90 €
CC. 1,00 €
DD. 1,10 €
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Réponse : B — B. 0,90 €

2,70 ÷ 3 = 0,90 €. C'est la méthode du retour à l'unité.

6. Parmi ces situations, laquelle est proportionnelle ?

AA. La taille d'un enfant en fonction de son âge.
BB. Le prix du carburant en fonction du nombre de litres.
CC. La température en fonction de l'heure de la journée.
DD. Le nombre de buts marqués en fonction du nombre de matchs.
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Réponse : B — B. Le prix du carburant en fonction du nombre de litres.

Le prix du carburant est proportionnel au volume acheté. Les autres situations ne sont pas toujours proportionnelles.

7. Avec un coefficient de 4, combien coûtent 7 objets si un objet coûte 4 € ?

AA. 11 €
BB. 24 €
CC. 28 €
DD. 32 €
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Réponse : C — C. 28 €

Si le coefficient est 4, alors prix = 7 × 4 = 28 €. Attention, ici le coefficient est donné, pas le prix unitaire.

8. Pour 100 km, une voiture consomme 6 L d'essence. Combien consomme-t-elle pour 250 km ?

AA. 12 L
BB. 15 L
CC. 18 L
DD. 20 L
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Réponse : B — B. 15 L

Coefficient : 6 ÷ 100 = 0,06 L/km. Pour 250 km : 250 × 0,06 = 15 L. Ou règle de trois : (6 × 250) ÷ 100 = 15 L.

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