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Mathématiques financières : intérêts simples et composés

Fiche de révision · Mathématiques · 1ère

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Les intérêts simples

    Les intérêts simples se calculent uniquement sur le capital initial.

  2. Chapitre 2 : Calculer des intérêts simples

    Le montant total suit une croissance linéaire.

  3. Chapitre 3 : Les intérêts composés

    Les intérêts produisent eux-mêmes des intérêts.

  4. Chapitre 4 : Simple ou composé ?

    Plus la durée augmente, plus l’écart se creuse.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Qu’est-ce qu’un intérêt simple ?

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    Réponse : Un intérêt calculé uniquement sur le capital initial

    En intérêts simples, la base de calcul reste toujours le capital initial, sans capitalisation.

  2. 2.Quelle formule donne les intérêts simples pour un capital C, un taux annuel t et une durée n en années ?

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    Réponse : I = C × t × n

    Les intérêts simples sont proportionnels au capital, au taux et à la durée.

  3. 3.Un capital de 2 000 € placé à 5 % en intérêts simples pendant 2 ans rapporte :

    1. A.250 €
    2. B.200 €
    3. C.100 €
    4. D.400 €
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    Réponse B : 200 €

    2 000 × 0,05 × 2 = 200 € d’intérêts.

  4. 4.Quelle est la valeur acquise après 3 ans par 1 000 € placés à 4 % en intérêts composés ?

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    Réponse : 1 124,86 €

    1 000 × 1,04^3 = 1 124,864 €, arrondi à 1 124,86 €.

  5. 5.La formule C_n = C_0 × (1 + i)^n correspond :

    1. A.aux intérêts simples
    2. B.à la valeur actuelle
    3. C.aux intérêts composés
    4. D.au taux proportionnel
    Voir la réponse

    Réponse C : aux intérêts composés

    Cette formule traduit la capitalisation des intérêts, donc les intérêts composés.

  6. 6.Pour une durée de 1 an, les intérêts simples et composés :

    1. A.sont toujours supérieurs en composé
    2. B.donnent exactement le même résultat
    3. C.dépendent du capital initial
    4. D.sont toujours supérieurs en simple
    Voir la réponse

    Réponse B : donnent exactement le même résultat

    Après un an, il n’y a pas encore de capitalisation : les deux méthodes coïncident.

  7. 7.Quelle évolution caractérise les intérêts composés ?

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    Réponse : Exponentielle

    Les intérêts composés produisent une croissance exponentielle grâce à la capitalisation.

  8. 8.Un capital de 5 000 € placé à 2 % en intérêts simples pendant 6 mois (0,5 an) rapporte :

    1. A.500 €
    2. B.50 €
    3. C.25 €
    4. D.100 €
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    Réponse B : 50 €

    5 000 × 0,02 × 0,5 = 50 €.