Aller au contenu

Agrandissements et réductions

Fiche de révision · Mathématiques · 3e

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'un agrandissement ou une réduction ?

    Agrandir ou réduire, c'est multiplier toutes les longueurs par un même coefficient k.

  2. Chapitre 2 : Effet sur les longueurs

    Toutes les longueurs, y compris le périmètre, sont multipliées par k.

  3. Chapitre 3 : Effet sur les aires

    L'aire est multipliée par k², pas par k.

  4. Chapitre 4 : Effet sur les volumes

    Le volume est multiplié par k³.

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Une figure est agrandie avec un coefficient k = 1,5. Comment qualifier cette transformation ?

    Voir la réponse

    Réponse : Un agrandissement

    k = 1,5 > 1, donc il s'agit d'un agrandissement. Les longueurs sont multipliées par 1,5.

  2. 2.Un segment mesure 8 cm. Après réduction de coefficient 0,25, quelle est sa nouvelle longueur ?

    Voir la réponse

    Réponse : 2 cm

    8 × 0,25 = 2 cm. Le coefficient 0,25 est inférieur à 1, c'est une réduction.

  3. 3.Un carré de côté 10 cm est agrandi avec k = 3. Quelle est l'aire du carré agrandi ?

    Voir la réponse

    Réponse : 900 cm²

    Aire initiale = 10² = 100 cm². Avec k = 3, l'aire est multipliée par 3² = 9, donc 100 × 9 = 900 cm².

  4. 4.Un cylindre a un volume de 50 cm³. On le réduit avec k = 0,5. Quel est le nouveau volume ?

    Voir la réponse

    Réponse : 6,25 cm³

    Volume multiplié par k³ = 0,5³ = 0,125. 50 × 0,125 = 6,25 cm³.

  5. 5.Lors d'un agrandissement, que deviennent les angles de la figure ?

    Voir la réponse

    Réponse : Ils restent inchangés

    Un agrandissement ou une réduction conserve les angles. Seules les longueurs sont modifiées.

  6. 6.Une maquette de voiture est à l'échelle 1/18. Le coefficient de réduction est :

    1. A.1/18
    2. B.18
    3. C.1/18²
    4. D.1/18³
    Voir la réponse

    Réponse A : 1/18

    L'échelle 1/18 signifie que 1 cm sur la maquette représente 18 cm réels. Le coefficient de réduction est donc 1/18.

  7. 7.On agrandit un triangle avec k = 2. Son périmètre initial est 15 cm. Quel est le périmètre après agrandissement ?

    Voir la réponse

    Réponse : 30 cm

    Le périmètre est une longueur, il est donc multiplié par k = 2. 15 × 2 = 30 cm.

  8. 8.Une sphère a un volume de 100 cm³. On l'agrandit avec k = 2. Quel est le volume de la sphère agrandie ?

    Voir la réponse

    Réponse : 800 cm³

    Volume multiplié par k³ = 2³ = 8. 100 × 8 = 800 cm³.