Fonctions : notion et représentation
Ce que tu dois retenir
Une fonction est un processus qui, à un nombre de départ, associe un unique nombre d'arrivée.
f(x) se lit « f de x » et désigne l'image de x par la fonction f.
Un tableau de valeurs associe chaque antécédent x à son image f(x).
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points (x ; f(x)).
Teste-toi
◆ Teste-toi
1. Qu'est-ce qu'une fonction ?
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Réponse : A — A. Une relation qui associe à chaque nombre x un unique nombre y
Une fonction est bien une relation qui, à chaque valeur de x, associe une unique valeur y.
2. Si f(x)=3x-2, que vaut f(4) ?
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Réponse : A — A. 10
f(4) = 3×4 - 2 = 12 - 2 = 10.
3. Dans f(x)=x², quelle est l'image de -3 ?
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Réponse : B — B. 9
(-3)² = 9. L'image de -3 est 9.
4. On donne le tableau : x : -1, 0, 2 ; f(x) : 4, 1, -5. Quelle est l'image de 0 ?
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Réponse : C — C. 1
Dans le tableau, pour x=0, f(x)=1. L'image de 0 est donc 1.
5. Sur un graphique, comment lit-on l'image de 2 ?
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Réponse : B — B. On repère 2 sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe puis on lit sur l'axe des ordonnées
Pour lire l'image de 2, on part de 2 sur l'axe horizontal, on rejoint la courbe verticalement, puis on lit la valeur sur l'axe vertical.
6. Quel est l'antécédent de 5 par f(x)=2x+1 ?
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Réponse : A — A. 2
On résout 2x+1=5, soit 2x=4, donc x=2. L'antécédent de 5 est 2.
7. La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points :
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Réponse : B — B. (x ; f(x))
Par définition, la courbe de f est constituée des points de coordonnées (x ; f(x)).
8. Si f(3)=7, alors :
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Réponse : C — C. 3 est l'antécédent de 7
f(3)=7 signifie que 3 a pour image 7, donc 3 est un antécédent de 7.