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Fonction exponentielle

Fiche de révision · Mathématiques · 1ère

L'essentiel du cours

  1. Chapitre 1 : Définition de la fonction exponentielle

    exp' = exp et exp(0) = 1

  2. Chapitre 2 : Relation fonctionnelle et notation e^x

    exp(a+b) = exp(a) × exp(b)

  3. Chapitre 3 : Variations et limites

    e^x > 0, strictement croissante, dérivée e^x

  4. Chapitre 4 : Équations et inéquations

    e^a = e^b ⇔ a = b

Teste-toi · 8 questions

  1. 1.Quelle est la dérivée de la fonction exponentielle ?

    Voir la réponse

    Réponse : e^x

    La fonction exponentielle est sa propre dérivée : (e^x)' = e^x.

  2. 2.La fonction exponentielle est définie sur :

    1. A.[0;+∞[
    2. B.]0;+∞[
    3. C.ℝ
    4. D.ℝ+*
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    Réponse C : ℝ

    exp est définie pour tout réel x, donc sur ℝ.

  3. 3.exp(0) = ?

    Voir la réponse

    Réponse : 1

    Par définition, exp(0) = 1.

  4. 4.Quelle égalité est vraie pour tous réels a et b ?

    Voir la réponse

    Réponse : e^{a+b} = e^a × e^b

    La relation fonctionnelle est e^{a+b} = e^a e^b.

  5. 5.La limite de e^x quand x tend vers -∞ est :

    1. A.0
    2. B.+∞
    3. C.-∞
    4. D.1
    Voir la réponse

    Réponse A : 0

    e^x tend vers 0 en -∞.

  6. 6.L'équation e^{2x} = e^{x+3} a pour solution :

    1. A.x=1,5
    2. B.x=0
    3. C.x=3
    4. D.x=1
    Voir la réponse

    Réponse C : x=3

    2x = x+3 ⇒ x=3.

  7. 7.La fonction exponentielle est :

    1. A.constante
    2. B.croissante sur ℝ
    3. C.négative
    4. D.décroissante sur ℝ
    Voir la réponse

    Réponse B : croissante sur ℝ

    Sa dérivée e^x est positive, donc exp est strictement croissante.

  8. 8.e^{x} × e^{-x} = ?

    Voir la réponse

    Réponse : 1

    e^{x} × e^{-x} = e^{x-x} = e^0 = 1.