Symétrie centrale
Fiche de révision · Mathématiques · 5e
L'essentiel du cours
Chapitre 1 : Qu'est-ce que la symétrie centrale ?
La symétrie centrale est un demi-tour autour d'un point.
Chapitre 2 : Ce que conserve la symétrie centrale
La symétrie centrale conserve les distances et les angles.
Chapitre 3 : Comment construire le symétrique d'un point ?
O est le milieu de [MM'].
Chapitre 4 : La symétrie centrale autour de nous
La symétrie centrale est présente dans l'art, la nature et les objets du quotidien.
Teste-toi · 8 questions
1.Qu'est-ce qu'une symétrie centrale ?
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Réponse : Un demi-tour autour d'un point
La symétrie centrale est un demi-tour autour d'un point, appelé centre de symétrie.
2.Si A' est le symétrique de A par rapport à O, que peut-on dire de O ?
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Réponse : Toutes les réponses précédentes
O est le milieu de [AA'], donc O, A, A' sont alignés et OA = OA'.
3.Quelle figure est invariante par symétrie centrale de centre O ?
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Réponse : Un cercle de centre O
Un cercle de centre O est invariant car chaque point du cercle a son symétrique sur le même cercle.
4.Dans un repère, O(1,2) est le centre de symétrie. M(4,6). Quelles sont les coordonnées de M' ?
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Réponse : (-2,-2)
On utilise les formules x' = 2a - x et y' = 2b - y : x' = 2×1 - 4 = -2, y' = 2×2 - 6 = -2.
5.Quelle transformation permet de passer de la figure F à la figure F' si elles sont symétriques par rapport à O ?
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Réponse : Une rotation de 180°
La symétrie centrale équivaut à une rotation de 180° autour du centre O.
6.Si on applique deux fois la même symétrie centrale à une figure, qu'obtient-on ?
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Réponse : La figure initiale
Deux symétries centrales successives de même centre redonnent la figure de départ.
7.L'image d'un segment [AB] par symétrie centrale de centre O est :
- A.Un segment plus long
- B.Un point
- C.Un segment perpendiculaire
- D.Un segment parallèle et de même longueur
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Réponse D : Un segment parallèle et de même longueur
La symétrie centrale conserve les longueurs et transforme un segment en un segment parallèle.
8.Parmi ces objets, lequel illustre une symétrie centrale ?
- A.Un papillon
- B.Une hélice d'avion à deux pales
- C.Un reflet dans l'eau
- D.Une feuille d'arbre
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Réponse B : Une hélice d'avion à deux pales
Une hélice à deux pales est symétrique par demi-tour autour de son axe.