Mathématiques · 3e

Probabilités : expériences aléatoires et calculs

Ce que tu dois retenir

Chapitre 1 — Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire ?

Une issue est un résultat possible d'une expérience aléatoire.

Chapitre 2 — Probabilité d'un événement

P(A) = nombre d'issues favorables / nombre total d'issues.

Chapitre 3 — Certain, impossible, contraire

P(A) + P(non A) = 1

Chapitre 4 — Arbre de probabilités

Sur un arbre, on multiplie les probabilités le long d'un chemin.

Teste-toi

1. Une expérience aléatoire est...

AA. une expérience dont on peut prévoir le résultat
BB. une expérience dont le résultat dépend du hasard
CC. une expérience toujours impossible
DD. une expérience avec une seule issue
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Réponse : B — B. une expérience dont le résultat dépend du hasard

Une expérience aléatoire a un résultat qui dépend du hasard : on ne peut pas le prévoir avec certitude.

2. On lance un dé à 6 faces. Combien d'issues possibles ?

AA. 1
BB. 3
CC. 6
DD. 12
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Réponse : C — C. 6

Les issues sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6 : il y en a donc 6.

3. La probabilité d'un événement impossible est :

AA. 0
BB. 1
CC. 0,5
DD. 100
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Réponse : A — A. 0

Un événement impossible ne se réalise jamais, sa probabilité vaut 0.

4. On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Probabilité de tirer un roi ?

AA. 1/32
BB. 4/32
CC. 1/4
DD. 8/32
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Réponse : B — B. 4/32

Il y a 4 rois dans un jeu de 32 cartes, donc la probabilité est 4/32, soit 1/8.

5. Si P(A) = 0,2, alors P(non A) = ?

AA. 0,2
BB. 0,8
CC. 1,2
DD. 0,5
Voir la réponse

Réponse : B — B. 0,8

P(A) + P(non A) = 1, donc P(non A) = 1 - 0,2 = 0,8.

6. On lance une pièce deux fois. Probabilité d'obtenir deux fois Pile ?

AA. 1/2
BB. 1/3
CC. 1/4
DD. 1/8
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Réponse : C — C. 1/4

Chaque lancer a une probabilité 1/2 de donner Pile, donc 1/2 × 1/2 = 1/4.

7. Dans un arbre de probabilités, pour calculer la probabilité d'un chemin complet, on...

AA. additionne les probabilités
BB. soustrait les probabilités
CC. multiplie les probabilités
DD. divise les probabilités
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Réponse : C — C. multiplie les probabilités

Le long d'un chemin, on multiplie les probabilités des branches rencontrées.

8. Un sac contient 3 boules rouges et 5 boules bleues. Probabilité de tirer une boule rouge ?

AA. 3/5
BB. 5/8
CC. 3/8
DD. 8/3
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Réponse : C — C. 3/8

Il y a 3 boules rouges sur un total de 8 boules, donc la probabilité est 3/8.

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