Équations du 1er degré

Fiche de révision · Mathématiques · 3e

L'essentiel du cours

Chapitre 1 : Qu'est-ce qu'une équation du 1er degré ?
Une équation du 1er degré est une égalité contenant une inconnue sans exposant.
Chapitre 2 : Les règles pour ne pas rompre l'équilibre
On peut transformer une équation en une équation équivalente en appliquant la même opération aux deux membres.
Chapitre 3 : Résoudre une équation pas à pas
On isole l'inconnue en utilisant les opérations inverses.
Chapitre 4 : Les équations dans la vie quotidienne
Mettre un problème en équation permet de le résoudre facilement.

1.Quelle est la solution de l'équation 2x + 3 = 7 ?
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Réponse : x = 2
2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2.
2.Si 3x - 4 = 2x + 5, alors x = ?
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Réponse : 9
3x - 4 = 2x + 5 → 3x - 2x = 5 + 4 → x = 9.
3.Quelle équation a pour solution x = -2 ?
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Réponse : 2x + 4 = 0
2x + 4 = 0 → 2x = -4 → x = -2. Les autres donnent x = 2.
4.Pour résoudre 5x = 20, on divise par 5. Quelle est la solution ?
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Réponse : x = 4
5x = 20 → x = 20 ÷ 5 = 4.
5.L'équation 2(x - 3) = 4x + 2 a pour solution :
1. A.x = 2
2. B.x = -2
3. C.x = -4
4. D.x = 4
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Réponse C : x = -4
2x - 6 = 4x + 2 → -2x = 8 → x = -4.
6.Un problème : 'J'ai acheté 3 stylos et un cahier à 2€. J'ai payé 8€. Quel est le prix d'un stylo ?' L'équation est :
1. A.3(x+2)=8
2. B.3x + 2 = 8
3. C.x + 2 = 8
4. D.3x - 2 = 8
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Réponse B : 3x + 2 = 8
Soit x le prix d'un stylo. 3 stylos coûtent 3x, plus le cahier à 2€ donne 3x + 2 = 8.
7.Si on multiplie les deux membres de l'équation x/3 = 5 par 3, on obtient :
1. A.x = 5/3
2. B.x = 15
3. C.x = 2
4. D.x = 8
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Réponse B : x = 15
(x/3) × 3 = 5 × 3 → x = 15.
8.Quelle est la solution de l'équation 4x - 7 = 2x + 1 ?
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Réponse : x = 4
4x - 7 = 2x + 1 → 2x = 8 → x = 4.